2023-2024学年四川省南充市阆中中学高一（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.

• 1．若全集U={-1，0，1，2，3，5}，集合A满足∁_UA={0，1，2}，则A=（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，3，5}

  D．{-1，0，5}
  组卷：41引用：6难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  1

  +

  3

  -

  x

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（-1，3]
  C．（-∞，-1）∪（-1，3]	D．（-∞，-1）∪（-1，3）
  组卷：176引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若命题p：∀x∈R，x²+x-1＞0，则¬p及真假为（　　）

  A．∀x∈R，x2+x-1≤0假命题	B．∀x∈R，x2+x-1≤0真命题
  C．∃x∈R，x2+x-1≤0假命题	D．∃x∈R，x2+x-1≤0真命题
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知幂函数f（x）=（k+2）x^α的图象过点

  （

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，则k-α的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：237引用：5难度：0.7

  解析

• 5．“函数f（x）=（a-2）x+3在R上为增函数”是“a∈（2，3）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：243引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列命题不正确的是（　　）

  A．若b＞a＞0，则 1 a ＞ 1 b

  B．若ac2＞bc2，则a＞b

  C．若-2＜a＜3，1＜b＜2，则-3＜a-b＜1

  D．若c＞a＞b＞0，则 a c - a ＞ b c - b
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f

  （

  x

  ）

  =

  x 2	x ⩽ 0
  - 1 x	x ＞ 0

  ，g（x）=-f（x），则函数g（x）的图像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：9难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=-1．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并用单调性定义证明；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t²）＞f（0）．
  组卷：255引用：23难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=x²-4ax+2．
  （1）若函数g（x）=f（x）-2x在（-∞，3）上单调递减，求实数a的取值范围；
  （2）∀x∈R，用M（x）表示f（x），g（x）中的最小者，记为M（x）=min{f（x），g（x）}．若x∈[0，2]，记f（x）的最小值h（a），M（a）=min{a²，h（a）}，求M（a）的最大值．
  组卷：46引用：5难度：0.7

  解析