2023-2024学年江苏省镇江市扬中第二高级中学高一（上）期初数学试卷

一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若|a-4|=|a|+|-4|，则a的值是（　　）

  A．任意有理数	B．任意一个非负数
  C．任意一个非正数	D．任意一个负数
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若

  -

  a

  -

  b

  -

  2

  ab

  =

  -

  b

  -

  -

  a

  ，则（　　）

  A．a＜b

  B．a＞b

  C．a＜b≤0

  D．b≤a≤0
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知多项式77x²-13x-30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a,b,c均为整数，则a+b+c的值为（　　）

  A．0

  B．10

  C．12

  D．22
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数y=1-

  1

  x

  -

  1

  的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：222引用：43难度：0.9

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，则不等式-b＜

  1

  x

  ＜a等价于（　　）

  A． - 1 b ＜x＜0或0＜x＜ 1 a	B．- 1 a ＜x＜ 1 b
  C．x＜- 1 a 或x＞ 1 b	D．x＜ - 1 b 或x＞ 1 a
  组卷：609引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知函数y=x²-3x-4，当0≤x≤m时，

  -

  25

  4

  ≤

  y

  ≤

  -

  4

  ，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥3

  B． m ≥ 3 2

  C． 3 2 ≤ m ≤ 3

  D． 0 ≤ m ≤ 3 2
  组卷：150引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数y=ax²-x+1在x＞-1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜-1

  B． - 1 2 ＜ a ＜ 0

  C． - 1 2 ≤ a ＜ 0

  D． - 1 2 ≤ a ≤ 0
  组卷：202引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件．一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？
  （3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值．
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²+ax-2（a为实数）．
  （Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＞-5的解为一切实数，求a的取值范围；
  （Ⅱ）当a＜0时，解关于x的不等式f（x）-3x-1≥0．
  组卷：130引用：1难度：0.7

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