2023-2024学年山东省菏泽市东明一中高二（上）开学数学试卷（9月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合A={x|2^x＞1}，B={x|lnx＞1}，则集合A∩（∁_RB）为（　　）

  A．{x|0＜x≤e}

  B．∅

  C．{x|x＞e}

  D．{x|x≤0}
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知a∈R，则“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：4714引用：57难度：0.7

  解析

• 3．已知0＜x≤3，则

  y

  =

  x

  +

  16

  x

  的最小值为（　　）

  A． 25 3

  B．16

  C．20

  D．10
  组卷：411引用：9难度：0.7

  解析

• 4．函数y=

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  的单调增区间是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，-1]

  C．（-∞，-3]

  D．[-3，-1]
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxsin

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  +

  3

  cos

  2

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．函数f（x）的最小正周期是2π

  B．函数f（x）的最大值为 7

  C．函数f（x）的图象关于点 （ π 12 ， 0 ） 对称

  D．函数f（x）在区间 [ - π 3 ， π 12 ] 上单调递增
  组卷：140引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在正方形ABCD中，已知AB=1，点P在射线CD上运动，则

  PA

  •

  PB

  的取值范围为（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，+∞）

  C．[ 3 4 ，1]

  D．[ 3 4 ，+∞）
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 7．阿基米德（公元前287年-公元前212年）伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形；在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上、下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 2 3 或 3 2

  D． 2 3
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设A、B、C三个事件两两相互独立，事件A发生的概率

  1

  2

  ，A、B、C同时发生的概率是

  1

  24

  ，A、B、C都不发生的概率是

  1

  4

  ．
  （1）试分别求出事件B和事件C发生的概率；
  （2）试求A、B、C只有一个发生的概率．
  组卷：135引用：3难度：0.9

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA
  （1）求角B的大小；
  （2）若

  b

  =

  3

  6

  ，

  c

  =

  3

  2

  ，点D满足

  AD

  =

  2

  3

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，求△ABD的面积；
  （3）若b²=ac,且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求

  PA

  •

  PB

  的取值范围．
  组卷：125引用：6难度：0.4

  解析