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2022-2023学年江西省南昌十九中高一（下）第一次月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/19 8:0:9

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．下列角中与α=-30°终边相同的是（　　）
A．30° B．240° C．390° D．330°
组卷：388引用：3难度：0.9
解析
2．把函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（　　）
A．
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
B．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
C．
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
D．
y
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
组卷：272引用：2难度：0.7
解析
3．在直角坐标系xOy中，若点P从点（3，0）出发，沿圆心在原点，半径为3的圆按逆时针方向运动
11
π
6
到达点Q，则点Q的坐标为（　　）
A．（-
3
3
2
，
3
2
） B．（-
3
2
，
3
3
2
） C．（
3
3
2
，-
3
2
） D．（
3
2
，-
3
3
2
）
组卷：135引用：3难度：0.7
解析
4．设扇形的周长为a,则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：241引用：3难度：0.7
解析
5．已知
cos
（
π
3
+
x
）
=
4
5
，则
sin
（
13
π
6
-
x
）
=（　　）
A．
-
3
5
B．
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
组卷：149引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的部分图象如图所示，且△QAB的面积是△PAB面积的2倍，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
A．
[
4
kπ
+
π
3
，
4
kπ
+
4
π
3
]
，k∈Z B．
[
4
kπ
+
2
π
3
，
4
kπ
+
8
π
3
]
，k∈Z
C．
[
4
kπ
-
2
π
3
，
4
kπ
+
π
3
]
，k∈Z D．
[
4
kπ
-
4
π
3
，
4
kπ
+
2
π
3
]
，k∈Z
组卷：159引用：1难度：0.5
解析
7．我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音．复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f,3f,4f等．这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为
y
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
+
1
4
sin
4
x
+
⋯
．则函数
y
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
的周期不可能为（　　）
A．π B．2π C．
2
3
π
D．
π
2
组卷：68引用：6难度：0.8
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．某同学用“五点法”画函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据．
（1）求函数f（x）的解析式，并补全表中数据；

ωx+φ 0
π
2
π
3
π
2
2π

x
π
3

5
π
6

Asin（ωx+φ） 0 5 -5 0

（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的
1
2
（纵坐标不变），得到y=g（x）的图象．若g（x）图象的一个对称中心为
（
5
π
24
，
0
）
，求θ的最小值．

组卷：21引用：3难度：0.5

解析

22．函数
f
（
x
）
=
si
n
2
（
x
+
2023
π
2
）
-
cosx
+
t
-
1
．
（1）若函数f（x）的值域是[0，3]的一个子集，求t的取值范围；
（2）求f（x）在区间[0，2π]的单调区间．
组卷：47引用：3难度：0.5
解析

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A． y = sin （ 2 x - π 3 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x + π 6 ）

A． [ 4 kπ + π 3 ， 4 kπ + 4 π 3 ] ，k∈Z	B． [ 4 kπ + 2 π 3 ， 4 kπ + 8 π 3 ] ，k∈Z
C． [ 4 kπ - 2 π 3 ， 4 kπ + π 3 ] ，k∈Z	D． [ 4 kπ - 4 π 3 ， 4 kπ + 2 π 3 ] ，k∈Z

2022-2023学年江西省南昌十九中高一（下）第一次月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．下列角中与α=-30°终边相同的是（ ）

2．把函数y=sin2x的图象向右平移π6个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（ ）

3．在直角坐标系xOy中，若点P从点（3，0）出发，沿圆心在原点，半径为3的圆按逆时针方向运动11π6到达点Q，则点Q的坐标为（ ）

4．设扇形的周长为a,则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为（ ）

5．已知cos（π3+x）=45，则sin（13π6-x）=（ ）

6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，且△QAB的面积是△PAB面积的2倍，则函数f（x）的单调递增区间为（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

22．函数f（x）=sin2（x+2023π2）-cosx+t-1．（1）若函数f（x）的值域是[0，3]的一个子集，求t的取值范围；（2）求f（x）在区间[0，2π]的单调区间．

1．下列角中与α=-30°终边相同的是（　　）

2．把函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（　　）

3．在直角坐标系xOy中，若点P从点（3，0）出发，沿圆心在原点，半径为3的圆按逆时针方向运动
11
π
6
到达点Q，则点Q的坐标为（　　）

4．设扇形的周长为a,则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为（　　）

5．已知
cos
（
π
3
+
x
）
=
4
5
，则
sin
（
13
π
6
-
x
）
=（　　）

6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的部分图象如图所示，且△QAB的面积是△PAB面积的2倍，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）

22．函数
f
（
x
）
=
si
n
2
（
x
+
2023
π
2
）
-
cosx
+
t
-
1
．
（1）若函数f（x）的值域是[0，3]的一个子集，求t的取值范围；
（2）求f（x）在区间[0，2π]的单调区间．