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2022-2023学年湖北省襄阳市枣阳市吴店二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/22 2:0:1

一、选择题（10×3=30）

1．下列方程中，一元二次方程有（　　）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③
x
2
-
1
x
=
4
；④x²=1；⑤
x
2
-
x
3
+
3
=
0
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：2525引用：54难度：0.9
解析
2．对于抛物线y=-
1
3
（x-5）²+3，下列说法正确的是（　　）
A．开口向下，顶点坐标（5，3）
B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（-5，3）
D．开口向上，顶点坐标（-5，3）
组卷：1311引用：148难度：0.9
解析
3．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）
A．（x-3）²=14 B．（x-3）²=4 C．（x+3）²=14 D．（x+3）²=4
组卷：7458引用：79难度：0.7
解析
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1071引用：28难度：0.9
解析
5．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正确的是（　　）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AP
AB
=
BP
BC
组卷：2568引用：17难度：0.5
解析
6．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E．则下列结论错误的是（　　）
A．
ED
EA
=
DF
AB
B．
DE
BC
=
EF
FB
C．
BF
BE
=
BC
AE
D．
BC
DE
=
BF
BE
组卷：43引用：6难度：0.4
解析
7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（　　）
A．25° B．30° C．50° D．55°
组卷：2313引用：31难度：0.9
解析
8．若A（-
13
4
，y₁），B（-
5
4
，y₂），C（
1
4
，y₃）为二次函数y=x²+4x+c的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：110引用：3难度：0.7
解析

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三．解答题

24．小华和小芳对等腰直角三角形的旋转变换进行研究．如图（1），已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，点D，E分别在线段AB，AC上，且∠C=∠AED=90°．
（1）观察猜想
小华将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD，CE．如图（2），当BD的延长线恰好经过点E时，
①
BD
CE
的值为
；
②∠BEC的度数为
度．
（2）类比探究
如图（3），小芳在小华的基础上，继续旋转△ADE，连接BD，CE，设BD的延长线交CE于点F，请求出
BD
CE
的值及∠BFC的度数，并说明理由．
组卷：26引用：1难度：0.5
解析
25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l,垂足为M，交BC于点H，当点P运动到何处时△PBM的面积被BH分为1：2两部分，求出P点坐标；
（3）对于函数y=ax²+bx+3，设函数y在t≤x≤t+1内的最大值为p,最小值为q,若p-q=3，求t的值．
组卷：36引用：1难度：0.2
解析