2022-2023学年河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/21 8:0:10
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
组卷：42引用：1难度：0.8 -
2．满足下列条件的三角形是直角三角形的是（ ）
组卷：62引用：1难度：0.5 -
3．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于O点，则下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
组卷：45引用：1难度：0.5 -
4．下列各点中，在函数y=-x+1的图象上的是（ ）
组卷：49引用：1难度：0.5 -
5．为了了解同学们每周看手机的时间，现调查了8位同学上周玩手机的时间（单位：小时）分别为：3，2，4，5，7，6，5，8，则下列关于这组数据说法错误的是（ ）
组卷：66引用：2难度：0.5 -
6．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，它奠定了中国传统数学的基本框架．其中记录的一道“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，向折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺，则折断处离地面的高度为（ ）
组卷：207引用：6难度：0.6 -
7．某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，平时成绩、期中成绩、期末成绩按2：3：5的比计算学期成绩．小彤的体育平时成绩、期中成绩、期末成绩（百分制）依次是90分、90分、84分，则小彤的学期体育成绩是（ ）（单位：分）
组卷：33引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
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22．2023年，第40届中国洛阳牡丹文化节以“花开洛阳•青春登场”为主题．在此期间，小王批发牡丹花伞和花环头饰两种商品进行销售，批发10个牡丹花伞和10个花环头饰需要200元，批发20个牡丹花伞和5个花环头饰需要325元．
（1）求牡丹花伞和花环头饰的批发价各是多少元？
（2）牡丹花伞和花环头饰的售价分别为25元/个和10元/个，小王决定批发两种商品共200个，但批发商要求批发牡丹花伞的数量不得超过花环头饰数量的一半，小王应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？组卷：118引用：2难度：0.4 -
23．综合与实践课上，同学们开展了以“折叠”为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片ABCD，其中AB=3，BC=3+2
．3
（1）动手实践
如图1，将矩形纸片ABCD折叠，点A落在BC边上的M处，折痕为BN，连接MN，然后将纸片展平，得到四边形ABMN和四边形NMCD，则四边形ABMN的形状为 ，四边形NMCD的形状为 ；
（2）探索发现
如图2，将图1中的四边形NMCD剪下，取ND边上一点E，使∠NME=30°，将△MNE沿ME折叠得到△MN′E，延长MN′交CD于点F．
求证：DF=N′F．
（3）反思提升
如图3，将图2中的△MCF剪下，折叠∠M使点M落在直线MC上的点M′，折痕分别交MF和MC于点H、G．若HM′F是直角三角形，请直接写出MG的长．
组卷：157引用：4难度：0.4
