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2023-2024学年新疆实验中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/3 13:0:4

一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的．

1．已知集合U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，则∁_UA=（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-1，2]
C．（-∞，-1]∪[2，+∞） D．（-1，-2）
组卷：54引用：3难度：0.9
解析
2．命题“对于任意正数x,都有x+1＞0”的否定是（　　）
A．对于任意正数x,都有x+1＜0
B．对于任意正数x,都有x+1≤0
C．存在正数x,使得x+1≤0
D．存在非正数x,使得x+1≤0
组卷：34引用：5难度：0.8
解析
3．函数f（x）=
x
+
1
+
1
x
的定义域为（　　）
A．[-1，+∞） B．（-1，0）∪（0，+∞）
C．[-1，0）∪（0，+∞） D．[-1，0）∪（0，+∞]
组卷：94引用：6难度：0.9
解析
4．下列选项中表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x⁰与g（x）=1 B．
f
（
x
）
=
x
-
1
，
g
（
x
）
=
x
2
x
-
1
C．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
4
D．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
3
x
6
．
组卷：197引用：10难度：0.9
解析
5．“函数f（x）=x^a在（0，+∞）上单调递减”是“函数g（x）=x⁴-（a+1）x是偶函数”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：134引用：14难度：0.8
解析
6．f（x）为R上的偶函数，且f（x+5）=f（x），当
x
∈
[
-
5
2
，
0
]
时，
f
（
x
）
=
x
3
+
3
2
，则f（6）的值为（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：92引用：2难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
，
x
≤
0
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
0
，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（2023）=（　　）
A．
3031
2
B．1516 C．
3033
2
D．1517
组卷：17引用：6难度：0.7
解析

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四、解答题：本大题共6题，共计70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．设函数的定义域为D，如果存在[a,b]⊆D，使得f（x）在[a,b]上的值域也为[a,b]，则称f（x）为“A佳”函数．已知幂函数
f
（
x
）
=
（
p
2
+
p
-
1
）
x
p
-
1
2
在（0，+∞）内是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
2
9
是否为“A佳”函数．若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由．
组卷：36引用：4难度：0.6
解析
22．已知二次函数y=x²-（m+2）x+3，
（1）设函数y=x²-（m+2）x+3在1≤x≤2范围内的最大值为M，最小值为N，且M-N≤2，求实数m的取值范围；
（2）已知关于x的方程x²-（m+2）x+3=-（2m+1）x+2在0≤x≤2范围内有解，求实数m的取值范围．
组卷：241引用：3难度：0.5
解析

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A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2]
C．（-∞，-1]∪[2，+∞）	D．（-1，-2）

A．[-1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，+∞）
C．[-1，0）∪（0，+∞）	D．[-1，0）∪（0，+∞]

A．f（x）=x⁰与g（x）=1	B． f （ x ） = x - 1 ， g （ x ） = x 2 x - 1
C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 4	D． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 6 ．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-2024学年新疆实验中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的．

1．已知集合U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，则∁UA=（ ）

2．命题“对于任意正数x,都有x+1＞0”的否定是（ ）

3．函数f（x）=x+1+1x的定义域为（ ）

4．下列选项中表示同一函数的是（ ）

5．“函数f（x）=xa在（0，+∞）上单调递减”是“函数g（x）=x4-（a+1）x是偶函数”的（ ）

6．f（x）为R上的偶函数，且f（x+5）=f（x），当x∈[-52，0]时，f（x）=x3+32，则f（6）的值为（ ）

7．已知函数f（x）=2x，x≤0f（x-2），x＞0，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（2023）=（ ）

四、解答题：本大题共6题，共计70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

22．已知二次函数y=x2-（m+2）x+3，（1）设函数y=x2-（m+2）x+3在1≤x≤2范围内的最大值为M，最小值为N，且M-N≤2，求实数m的取值范围；（2）已知关于x的方程x2-（m+2）x+3=-（2m+1）x+2在0≤x≤2范围内有解，求实数m的取值范围．

1．已知集合U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，则∁_UA=（　　）

2．命题“对于任意正数x,都有x+1＞0”的否定是（　　）

3．函数f（x）=
x
+
1
+
1
x
的定义域为（　　）

4．下列选项中表示同一函数的是（　　）

5．“函数f（x）=x^a在（0，+∞）上单调递减”是“函数g（x）=x⁴-（a+1）x是偶函数”的（　　）

6．f（x）为R上的偶函数，且f（x+5）=f（x），当
x
∈
[
-
5
2
，
0
]
时，
f
（
x
）
=
x
3
+
3
2
，则f（6）的值为（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
，
x
≤
0
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
0
，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（2023）=（　　）

22．已知二次函数y=x²-（m+2）x+3，
（1）设函数y=x²-（m+2）x+3在1≤x≤2范围内的最大值为M，最小值为N，且M-N≤2，求实数m的取值范围；
（2）已知关于x的方程x²-（m+2）x+3=-（2m+1）x+2在0≤x≤2范围内有解，求实数m的取值范围．