2023年浙江省杭州市西湖区公益中学中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．下列图形中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1137引用：26难度：0.7

  解析

• 2．新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（　　）

  A．0.125×106

  B．0.125×10-4

  C．1.25×107

  D．1.25×10-7
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 3．“a是实数，a²≥0”这一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不确定事件

  C．不可能事件

  D．随机事件
  组卷：429引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知实数a,b,a＞b,下列结论中一定正确的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B． 1 a ＞ 1 b

  C．a2＞b2

  D．a3＞b3
  组卷：1093引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知x-y=1，则x²-y²-2y的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：409引用：1难度：0.7

  解析

• 6．底面半径为10cm,高为10

  3

  cm的圆锥的侧面展开图的面积为（　　）

  A．200πcm2

  B．100πcm2

  C．200 3 πcm2

  D．100 3 πcm2
  组卷：917引用：6难度：0.8

  解析

• 7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（　　）

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 y + 3 = x 7 y - 4 = x
  C． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	D． 8 y - 3 = x 7 y + 4 = x
  组卷：2237引用：19难度：0.5

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三、解答题（共7小题）

• 22．在平面直角坐标系中，当x=-2和x=4时，二次函数y=ax²+bx-2（a,b是常数，a≠0）的函数值相等．
  （1）若该函数的最大值为1，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．
  （2）若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求a,b的值．
  （3）记（2）中的抛物线为y₁，将抛物线y₁向上平移2个单位得到抛物线y₂，当-2≤x≤m时，抛物线y₂的最大值与最小值之差为8，求m的值．
  组卷：590引用：3难度：0.4

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• 23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点，连接FP，PG．
  （1）图1中，求证：PF=PG；
  （2）当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，
  ①PF=PG是否仍然成立？若成立请证明；若不成立，说明理由；
  ②若AD：AB=1：n（n＞1），△PDF和△PGC的面积分别是S₁，S₂，△ABC的面积为S₃，求

  S

  1

  +

  S

  2

  S

  3

  的值．
  组卷：219引用：1难度：0.1

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