2022-2023学年湖南省长沙市天心区湘郡培萃实验中学九年级（上）第三次月考数学试卷
发布：2024/9/7 18:0:8
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
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1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作+6，那么支出2元记作（ ）
组卷：93引用：6难度：0.9 -
2．下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）
组卷：589引用：40难度：0.8 -
3．党的十八大以来，长沙用3600多个日日夜夜的不懈奋斗，努力把习近平总书记对湖南重要讲话重指示批示精神转化为生动实践，交上了一份奋进新征程、建功新时代的精彩答卷．十年来，长沙大力推进义务教育优质均衡发展，教育惠民实现大跨越；全市新改扩建义务教育学校314所，新增学位近468000个，请将数据468000用科学记数法表示为（ ）
组卷：80引用：8难度：0.8 -
4．下列计算正确的是（ ）
组卷：524引用：11难度：0.6 -
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，B是反比例函数y=（x＞0）的图象上的一点，则矩形OABC的面积为（ ）2x组卷：656引用：12难度：0.6 -
6．教育部制定颁布《中小学教育惩戒规则（试行）》回应了社会关切的教育热点问题，受到了各方面高度关注．某校为了了解学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》这一规则的了解情况，随机从全校2066名学生中抽取了200名学生进行调查，则下列说法正确的是（ ）
组卷：37引用：2难度：0.8 -
7．如图，在⊙O中，∠ACB=34°，则∠AOB的度数是（ ）组卷：159引用：30难度：0.9 -
8．笼子里关着一只小松鼠（如图所示），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，松鼠走出笼子的不同路线（经过的两道门）共有（ ）组卷：337引用：4难度：0.6
三、解答题（17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题每个9分，24、25题10分，共计72分）
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24．定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，若a+b+c=t（t为常数），我们将[a,b,c]称为函数y=ax2+bx+c的t系特征数．
（1）已知[a,4，2]为函数y=ax2+bx+c的0系特征数，则该函数的顶点坐标是 ；
（2）若为函数y=ax2+bx+c的特征数．对于任意实数n,二次函数图象截直线y=kx+m所得的线段长度恒为[2，-4n,2n2+3n]，求直线的解析式；19
（3）已知[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的0系特征数，其中a＞2b＞3c,一次函数y=ax+2b和反比例函数交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，令L=|x1-x2|，试确定L的取值范围．y=-cx组卷：292引用：3难度：0.5 -
25．在平面直角坐标系xOy中有两点A，B，若在y轴上有一点P，连接PA，PB，当∠APB=45°时，则称点P为线段AB关于y轴的“半直点”．例：如图，点A（-3，1），B（-3，-2），则点P（0，1）就是线段AB关于y轴的一个“半直点”．
（1）示例中的线段AB关于y轴的另一个“半直点”的坐标为 ．
（2）若点P为抛物线上的定线段CD关于y轴的“半直点”，求点P的坐标．y=ax2-（43+9a）x+7+18a
（3）在平面直角坐标系中，点A与点B的坐标分别为（1，0），（m,0），点P为线段AB关于y轴的“半直点”，对于y轴上任意一点Q，都有∠AQB≤∠APB，求m的值．组卷：114引用：2难度：0.5
