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2022-2023学年广东省广州市增城区香江中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/23 8:0:8

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．
（
-
3
）
2
的平方根为（　　）
A．±3 B．3 C．
±
3
D．
3
组卷：729引用：4难度：0.9
解析
2．电影院中5排6号记为（5，6），则6排5号记为（　　）
A．（6，5） B．（6，-5） C．（5，6） D．（-6，5）
组卷：387引用：4难度：0.8
解析
3．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：328引用：6难度：0.9
解析
4．如果
x
=
5
y
=
2
是关于x和y的二元一次方程2x-ay=6的解，那么a的值是（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
组卷：1122引用：9难度：0.7
解析
5．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠B=∠DCE D．∠D+∠1+∠3=180°
组卷：867引用：22难度：0.7
解析
6．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．-a＞c B．a＞b C．ab＞0 D．a＞-3
组卷：202引用：8难度：0.9
解析
7．在解二元一次方程组
6
x
+
my
=
3
①
2
x
-
ny
=
-
6
②
时，若①-②可直接消去未知数y,则m和n满足下列条件是（　　）
A．m=n B．mn=1 C．m+n=0 D．m+n=1
组卷：666引用：5难度：0.5
解析
8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（　　）
A．
3
x
+
x
3
=
100
B．
x
3
+
3
（
100
-
x
）
=
100
C．
3
x
+
100
-
x
3
=
100
D．
x
3
+
100
-
3
x
=
100
组卷：1126引用：11难度：0.7
解析

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三．解答题（共8小题，满分0分）

23．用如图1所示的A，B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）现有A纸板70张，B型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？
（2）若现仓库A型纸板较为充足，B型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B型纸板用完）；
（3）经测量发现B型纸板的长是宽的2倍（即b=2a），若仓库有6个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为2a,a,2a），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？
组卷：411引用：3难度：0.5
解析
24．一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x,十位数字与百位数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“一峰数”．
（1）最大的“一峰数”为
，最小的“一峰数”为
；
（2）对x,y定义新的运算F，规定：
F
（
x
,
y
）
=
x
-
y
（
x
≥
y
）
y
-
x
（
x
＜
y
）
时，若正数x满足不等式组
F
（
x
,
4
）
＞
1
F
（
-
4
，
x
）
≤
6
，则这样的“一峰数”有哪几个，并请求出来；
（3）一个“一峰数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为10，且个位数字b能使得不等式组
3
x
-
4
4
-
1
≤
x
-
2
2
8
x
-
1
＞
b
恰有3个整数解，求出所有满足条件的“一峰数”M的值．
组卷：706引用：4难度：0.5
解析