2023-2024学年重庆市七校联考高一（上）开学数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：17引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=58°，则∠2的度数为（　　）

  A．32°

  B．42°

  C．58°

  D．122°
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：5，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）

  A．25：4

  B．2：5

  C．4：25

  D．5：2
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列函数的图象不经过点（1，1）的是（　　）

  A．y=x

  B． y = 1 x

  C．y=x2

  D． y = - 2 x
  组卷：153引用：3难度：0.8

  解析

• 6．

  50

  ×

  1

  2

  +

  18

  的结果在哪两个连续整数之间（　　）

  A．7与8

  B．8与9

  C．9与10

  D．10与11
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图是用黑白两种颜色的正六边形地板砖铺成的图案，以此规律，第7个图案中的白色地板砖的块数为（　　）
  

  A．26

  B．30

  C．34

  D．38
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，AC为圆O的直径，直线CD与圆O相切于点C，B为圆上一点，连接AB，BC．若∠BCD=52°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．38°

  B．48°

  C．52°

  D．55°
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于A（4，0）和B（-1，0）两点，与y轴交于点C，点P是直线AC下方的抛物线上一动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点P作PF⊥直线AC于点F，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E，求PE+PF的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将该抛物P线向左平移3个单位，点M为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点N，Q为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．写出所有使得以QN为腰的△QMN是等腰三角形的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来．
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 26．在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为平面内一点．
  （1）如图1，当点D在BC边上，且

  AD

  =

  3

  时，求CD的长度；
  （2）如图2，若∠BDC-∠ADB=45°，求证：

  CD

  =

  2

  AD

  ；
  （3）如图3，当

  AD

  =

  3

  时，连接CD，将△ACD沿直线AC翻折至△ABC平面内得到△ACD'，点E、F分别为AC、BC中点，G为线段BF上一动点，连接GE，将线段GE绕点E顺时针方向旋转90°，得到G'E，请直接写出D'G'的最小值．
  
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析