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2023年江苏省苏州市姑苏区金鸡湖学校中考数学二模试卷

发布：2024/5/20 8:0:9

一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5349引用：291难度：0.8
解析
2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　）
A．13×10⁵ B．1.3×10⁵ C．1.3×10⁶ D．1.3×10⁷
组卷：3888引用：89难度：0.8
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．a⁶÷a²=a³ B．-a²•a⁴=a⁶ C．（ab）³=a³b³ D．（a²）⁴=a⁶
组卷：570引用：9难度：0.8
解析
4．30°角的直角三角板与直线l₁，l₂的位置关系如图所示，已知l₁∥l₂，∠ACD=26°，则∠1的度数为（　　）
A．36° B．46° C．56° D．66°
组卷：137引用：2难度：0.6
解析
5．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（　　）
A．181 B．175 C．176 D．175.5
组卷：379引用：9难度：0.7
解析
6．若x=2是关于x的一元二次方程x²+mx-2=0的一个根，则m的值为（　　）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
组卷：566引用：11难度：0.7
解析
7．如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD：AB为（　　）
A．3：2 B．7：4 C．9：5 D．2：1
组卷：945引用：4难度：0.6
解析
8．如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接GF，则GF的最小值是（　　）
A．
5
5
-
10
B．
5
C．
5
-
5
D．
2
5
组卷：347引用：4难度：0.5
解析

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填写在答题卡相应位置上.

9．若式子
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：2044引用：76难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步橾或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，E为△ABC边AB上的一动点，F为BC边上的一动点，D点坐标为（0，-2），求△DEF周长的最小值．
组卷：469引用：3难度：0.5
解析
27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE，连接CD．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动、速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s.PQ交AC于点F，连接CP，EQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当EQ⊥AD时，求t的值；
（2）设四边形PCDQ的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使PQ∥CD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：2377引用：7难度：0.2
解析