2022-2023学年北京市西城区德胜中学八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/25 4:0:1
一、选择题（共30分，每题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
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1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）
组卷：545引用：43难度：0.9 -
2．画△ABC的高BE，以下画图正确的是（ ）
组卷：630引用：10难度：0.9 -
3．李老师在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm,12cm,16cm和20cm四种规格，小明同学已经取了8cm和12cm两根木棍，那么第三根木根不可能取（ ）
组卷：122引用：6难度：0.7 -
4．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
组卷：3993引用：66难度：0.9 -
5．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，若∠A=40°，∠DBE=65°，则∠AED的度数为（ ）组卷：167引用：3难度：0.5 -
6．如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PD∥OA，交OB于点D，∠AOB=30°，且OD=4．则线段PC的长度为（ ）组卷：75引用：3难度：0.5 -
7．小明在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON；（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；（3）画射线OP．则射线OP为∠AOB的平分线．小明这种画法的依据（ ）组卷：171引用：5难度：0.5
三、解答题（共52分，第17，19，20题，每题6分；第18，21，22题，每题8分；第23题10分）
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22．如图，在锐角△ABC中，∠C=30°，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于点E．点O在DE上，且OA=OB．
（1）求证：△AOB是等边三角形：
（2）猜想BE，OD，OE三者之间的数量关系，并证明．组卷：54引用：2难度：0.5 -
23．点P为平面内任意一点，若△ABC上存在点Q，满足PQ=1，则称点P为△ABC的等距离点．在平面直角坐标系xOy中，点A（t-4，1）与点B关于过点（t,0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰△ABC，
①t=0，点B的坐标为 ；
②当t=1，且底边AB上的高为3时，点C的坐标为 ．
（2）以AB为斜边作等腰直角△ABD（点D在线段AB的上方）
①直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在△ABD的等距离点，试画图说明b的取值范围；
②已知点M（5，3），N（5+，3），若线段MN上的所有点均为△ABD的等距离点，请直接写出t的取值范围．（提示：若等腰直角三角形的腰长为1，则斜边长为2．）2组卷：88引用：3难度：0.1
