2022-2023学年浙江省9+1高中联盟高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|x（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{2，4}

  C．{0，2，4}

  D．{2}
  组卷：39引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≤x”的否定形式是（　　）

  A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x	B．∀x∈R，∀n∈N*，都有n＞x
  C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＞x	D．∃x∈R，∀n∈N*，都有n＞x
  组卷：371引用：8难度：0.7

  解析

• 3．“x²＞x”是“x＜-1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设f（x）是定义域为R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则（　　）

  A．f（50.3）＞f（- 5 ）＞f（0.35）

  B．f（- 5 ）＞f（0.35）＞f（50.3）

  C．f（0.35）＞f（50.3）＞f（- 5 ）

  D．f（- 5 ）＞f（50.3）＞f（0.35）
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 5．某商场在国庆期间举办促销活动，规定：顾客购物总金额不超过400元，不享受折扣；若顾客的购物总金额超过400元，则超过400元部分分两档享受折扣优惠，折扣率如表所示：
  

  可以享受折扣优惠金额	折扣率
  不超过400元部分	5%
  超过400元部分	15%

  若某顾客获得65元折扣优惠，则此顾客实际所付金额为（　　）

  A．935元

  B．1000元

  C．1035元

  D．1100元
  组卷：83引用：4难度：0.5

  解析

• 6．若

  a

  ∈

  {

  1

  2

  ，

  2

  ，

  3

  }

  ，则函数f（x）=a^|x|与g（x）=x^a的部分图像不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x），g（x）的定义域为R，设

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  1

  -

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  ，且g（x）-1是奇函数，若函数f（x）与g（x）的图像的交点坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₉，y₉），则（x₁+x₂+…+x₉）（y₁+y₂+…+y₉）=（　　）

  A．0

  B．-8

  C．8

  D．9
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  4

  x

  2

  -

  1

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）讨论函数f（x）的奇偶性（写出结论，不需要证明）；
  （2）是否存在实数a,使得关于x的方程

  f

  （

  1

  2

  x

  +

  1

  ）

  =

  1

  有唯一解？若存在，求出实数a的取值范围：若不存在，请说明理由．
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  ax

  +

  a

  x

  +

  b

  ,

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ．
  （1）当a=0时，判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义法证明；
  （2）对∀a∈[-4，+∞]及b∈R，总存在x₀∈[1，2]，使得|f（x₀）|≥t成立，求实数t的取值范围．
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析