设函数f（x）=x+a4x2-1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性（写出结论，不需要证明）；
（2）是否存在实数a,使得关于x的方程f（12x+1）=1有唯一解？若存在，求出实数a的取值范围：若不存在，请说明理由．
f
（
x
）
=
x
+
a
4
x
2
-
1
，
a
∈
R
f
（
1
2
x
+
1
）
=
1
【考点】函数的奇偶性．
【答案】（1）a=0时，f（x）为奇函数；a≠0时，f（x）为非奇非偶函数；
（2）存在，．
（2）存在，
[
-
1
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
2
）
∪
{
-
17
16
}
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/1 2:0:8组卷：70引用：2难度：0.5
