2022-2023学年湖南省永州市宁远县九年级（下）期中数学试卷
发布：2024/5/19 8:0:9
一、选择题（每题4分，共40分.将答案填在表格内）
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1．-2023的绝对值是（ ）
组卷：2236引用：157难度：0.9 -
2．一次函数y=ax-1（a≠0）与二次函数y=ax2-x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
组卷：1304引用：10难度：0.5 -
3．新一代人工智能是推动科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升的驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动、双向促进的发展特征．根据中国信通院发布的最新数据测算，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长18%，5080亿元用科学记数法表示为（ ）
组卷：108引用：5难度：0.7 -
4．已知⊙O的半径是10，圆心O到直线l的距离是13，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
组卷：783引用：4难度：0.6 -
5．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图．则组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）组卷：209引用：2难度：0.7 -
6．抛物线y=3（x+4）2-9的顶点坐标是（ ）
组卷：89引用：2难度：0.9 -
7．某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为30cm,底面圆的半径为10cm,这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）
组卷：231引用：4难度：0.7 -
8．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ）
组卷：294引用：5难度：0.6
三．解答题（本大题8个小题，共78分，解答题要求写出说明步骤或解答过程）
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25．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6．点E是线段AD上的动点（点E不与点A，D重合），连接CE，过点E作EF⊥CE，交AB于点F．
（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）如图2，连接CF，过点B作BG⊥CF，垂足为G，连接AG．点M是线段BC的中点，连接GM．
①求AG+GM的最小值；
②当AG+GM取最小值时，求线段DE的长．
组卷：2674引用：7难度：0.4 -
26．如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PE⊥BC于点E，作PF∥AB交BC于点F．
（1）求抛物线和直线BC的函数表达式．
（2）当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．
（3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：1482引用：6难度：0.1
