2022-2023学年浙江省台州一中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={0，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{0，2}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{2，3}
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  lnx

  的定义域是（　　）

  A．（0，+∞）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．[0，+∞）	D．R
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的图像恒过定点P，则P的坐标是（　　）

  A．（3，0）

  B．（4，0）

  C．（3，1）

  D．（4，2）
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若a＞b,c＞d,则下列不等式中必然成立的一个是（　　）

  A．a+d＞b+c

  B．ac＞bd

  C．d-a＜c-b

  D． a c ＞ b d
  组卷：635引用：5难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  2

  ln

  |

  x

  |

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：351引用：7难度：0.8

  解析

• 6．设方程3^x+x-4=0的根为α，方程log₃x+x-4=0的根为β，则3^α+log₃β的值为（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-4
  组卷：242引用：3难度：0.5

  解析

• 7．满足函数f（x）=ln（mx+4）在（-∞，1]上单调递减的一个充分不必要条件是（　　）

  A．-4＜m＜0

  B．-4＜m＜1

  C．-4＜m＜-2

  D．-4＜m≤0
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知奇函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  3

  x

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  的定义域为[-a-3，b]，
  （1）求实数a,b的值；
  （2）当x∈[1，2]时，

  （

  5

  +

  m

  ）

  f

  2

  （

  x

  ）

  +

  6

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  +

  1

  +

  1

  （

  3

  x

  +

  1

  ）

  2

  ＞

  0

  有解，求m的取值范围．
  组卷：55引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=|1-

  1

  x

  |（x＞0）
  （1）当0＜a＜b,且f（a）=f（b）时，求

  1

  a

  +

  1

  b

  的值；
  （2）是否存在实数a、b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a,b]．若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；
  （3）若存在实数a、b（a＜b）使得函数y=f（x）的定义域为[a,b]时，值域为[ma,mb]m≠0，求实数m的取值范围．
  组卷：185引用：5难度：0.4

  解析