2023-2024学年山西省朔州市怀仁市、长治市多校联考八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．在△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，则△ABC是（　　）三角形．

  A．锐角

  B．直角

  C．钝角

  D．等边
  组卷：850引用：7难度：0.5

  解析

• 2．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：S_△ABC_____S_△ABD（填“＞”“＜”“=”）（　　）

  A．S△ABC＜S△ABD	B．S△ABC＞S△ABD
  C．S△ABC=S△ABD	D．无法判断
  组卷：128引用：3难度：0.8

  解析

• 3．数学课上陈老师要求学生利用尺规作图，作一个已知角的角平分线，并保留作图痕迹．学生小敏的作法是：如图，∠AOB是已知角，以O为圆心，任意长为半径作弧，与OA、OB分别交于N、M；再分别以N、M为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径作弧，交于点C；作射线OC；则射线OC是∠AOB的角平分线．小敏作图的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知，AE、BD是△ABC的高线，AE=6cm,BD=5cm,BC=8cm,则AC的长度是（　　）

  A．8cm

  B．8.6cm

  C．9cm

  D．9.6cm
  组卷：110引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，AB=DB，再添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBC的是（　　）

  A．AC=DC

  B．∠ACB=∠DCB

  C．∠A=∠D=90°

  D．∠ABC=∠DBC
  组卷：133引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（　　）

  A．1080°

  B．1260°

  C．1440°

  D．1620°
  组卷：713引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  组卷：1634引用：40难度：0.8

  解析

三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
  

  多边形的顶点数	4	5	6	7	8	……	n
  从一个顶点出发的对角线的条数	1	2	3	4	5	……	①
  多边形对角线的总条数	2	5	9	14	20	……	②

  （1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①

  ；②

  ．
  （2）拓展应用：
  有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话（且只通1次电话），他们一共通了多少次电话？
  组卷：359引用：5难度：0.6

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• 23．已知△ABC中，AB=AC，直线l经过点A．
  （1）若∠BAC=90°，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．当点B，C位于直线l的同侧时（如图1），易得△ABD≌△CAE．如图2，若点B、C在直线l的异侧，其它条件不变，结论△ABD≌△CAE是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
  
  （2）如图3，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，若∠CEA=∠ADB=∠BAC，求证：AD=CE．
  组卷：454引用：3难度：0.5

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