初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：八年级上

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年级: 七年级上七年级下八年级上八年级下九年级上九年级下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章轴对称
第14章整式的乘法与因式分解
第15章分式

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1．分解因式：16a-a³=
．
发布：2025/6/10 5:30:2组卷：359引用：4难度：0.7
解析
2．先化简，再求值：（1+
2
a
+
1
）÷
a
2
+
6
a
+
9
a
+
1
，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值．
发布：2025/6/10 5:30:2组卷：2953引用：23难度：0.8
解析
3．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：
（1）AM⊥DM；
（2）M为BC的中点．
发布：2025/6/10 5:30:2组卷：21013引用：34难度：0.7
解析
4．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（　　）
A．10 B．8 C．5
3
D．6
发布：2025/6/10 5:30:2组卷：4544引用：55难度：0.9
解析
5．若a+b=3，ab=4，则
b
a
+
a
b
的值是（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
9
4
D．
17
4
发布：2025/6/10 5:0:1组卷：1014引用：8难度：0.6
解析
6．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
，则
x
+
1
x
-
1
是“和谐分式”．
（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是
（填序号）；
①
x
+
1
x
；②
2
+
x
2
；③
x
+
2
x
+
1
；④
y
2
+
1
y
2

（2）将“和谐分式”
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
（要写出变形过程）；
（3）应用：先化简
3
x
+
6
x
+
1
-
x
-
1
x
÷
x
2
-
1
x
2
+
2
x
，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
发布：2025/6/10 5:0:1组卷：2622引用：14难度：0.5
解析
7．已知一个多边形每一个外角都是40°，则它是
边形．
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：452引用：14难度：0.9
解析
8．先化简，再求值：
2
a
a
+
1
-
2
a
-
4
a
2
-
1
÷
a
-
2
a
2
-
2
a
+
1
，其中a=
2
-1．
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：450引用：10难度：0.9
解析
9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF=AC，CD=6，BD=8，则线段AF的长度为
．
发布：2025/6/10 4:0:1组卷：2093引用：8难度：0.6
解析
10．若分式
x
-
1
x
+
2
的值为0．则x=
．
发布：2025/6/10 4:0:1组卷：582引用：22难度：0.9
解析