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人教版: 九年级上
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浏览次数:4261 更新:2025年06月11日
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浏览次数:5065 更新:2025年06月10日
  • 2911.阅读下列材料
    我们通过下列步骤估计方程2x2+x-2=0的根的所在的范围.
    第一步:画出函数y=2x2+x-2的图象,发现图象是一条连续不断的曲线,且与x轴的一个交点的横坐标
    在0,1之间.
    第二步:因为当x=0时,y=-2<0;当x=1时,y=1>0.
    所以可确定方程2x2+x-2=0的一个根x1所在的范围是0<x1<1.
    第三步:通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围;
    取x=
    0
    +
    1
    2
    =
    1
    2
    ,因为当x=
    1
    2
    时,y<0,
    又因为当x=1时,y>0,
    所以
    1
    2
    <x1<1.
    (1)请仿照第二步,通过运算,验证2x2+x-2=0的另一个根x2所在范围是-2<x2<-1;
    (2)在-2<x2<-1的基础上,重复应用第三步中取平均数的方法,将x2所在范围缩小至m<x2<n,使得n-m≤
    1
    4

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1006引用:11难度:0.3
  • 2912.某公司准备购进一批产品进行销售,该产品的进货单价为6元/个.根据市场调查,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间满足一次函数关系.关于日销售量y(个)与销售单价x(元/个)的几组数据如表:
    x 10 12 14 16
    y 300 240 180 m
    (1)求出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)及m的值.
    (2)按照(1)中的销售规律,当销售单价定为17.5元/个时,日销售量为
    个,此时,获得日销售利润是

    (3)为防范风险,该公司将日进货成本控制在900(含900元)以内,按照(1)中的销售规律,要使日销售利润最大,则销售单价应定为多少?并求出此时的最大利润.

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:520引用:5难度:0.8
  • 2913.矩形ABCD中,点M,N分别在边AB,CD上,点E,F分别在边BC,AD上,MN与EF交于点O,记k=MN:EF.

    (1)如图1,当BC=2AB时,若MN⊥EF,求k的值;
    (2)如图2,当BC=2AB时,求k的最大值和最小值;
    (3)若k的值为3,当MN与BD重合且△DOF为直角三角形时,直接写出AB:BC的值.

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:101引用:1难度:0.2
  • 2914.已知关于x的一元二次方程x2-(2k-4)x+k2-4k=0
    (1)求证:方程有两个不相等的实数根;
    (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为6,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:870引用:2难度:0.3
  • 2915.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
    (1)求直线BC的表达式;
    (2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1,y1),Q(x2,y2),与直线BC交于点N(x3,y3),若x1<x2<x3,结合函数的图象,求x1+x2+x3的取值范围.

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:4913引用:12难度:0.7
  • 2916.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD与⊙O相切,BD∥AC.
    (1)图中∠OCD=
    °,理由是

    (2)⊙O的半径为3,AC=4,求OD的长.

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1048引用:59难度:0.3
  • 2917.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
    (1)求这条抛物线的解析式;
    (2)若抛物线与x轴的另一个交点为E.求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短.若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由.

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:488引用:8难度:0.3
  • 2918.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中点A(-1,0),点C(0,5),点D(1,8)都在抛物线上,M为抛物线的顶点.
    (1)求抛物线的函数解析式;
    (2)求直线CM的解析式;
    (3)求△MCB的面积.

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1928引用:8难度:0.3
  • 2919.阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-
    b
    a
    ,x1x2=
    c
    a
    .这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:∵x1+x2=-6,x1x2=-3则x12+x22=(x1+x22-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.
    请你根据以上解法解答下题:已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:
    (1)
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    的值;
    (2)(x1-x22的值.

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:479引用:56难度:0.3
  • 2920.如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,3),点B在第一象限,∠OAB的平分线交x轴于点P,把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD,连接DP.
    求:DP的长及点D的坐标.

    发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1553引用:13难度:0.5
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