初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级上

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第21章一元二次方程
第22章二次函数
第23章旋转
第24章圆
第25章概率初步

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【解题模型】2024-2025学年人教版八下

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：4261 更新：2025年06月11日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教版八下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：5065 更新：2025年06月10日

2921．如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax²+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为
3
4
m,到墙边OA的距离分别为
1
2
m,
3
2
m.
（1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；
（2）若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2855引用：11难度：0.3
解析
2922．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm²？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm²？说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2396引用：11难度：0.1
解析
2923．如图，四边形ABCD是矩形（AB＜BC），要在矩形ABCD内作一个以AB为边的正方形ABEF，某位同学的作法如下：
①作∠ABC的平分线BM．BM交AD于点F；
②以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是正方形；
（2）若AB=5，求图中阴影部分的面积．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：212引用：5难度：0.5
解析
2924．在平面直角坐标系中，对于点M（a,b），N（c,d），将点M关于直线x=c对称得到点M′，当d≥0时，将点M′向上平移d个单位，当d＜0时，将点M′向下平移|d|个单位，得到点P，我们称点P为点M关于点N的对称平移点．
例如，如图已知点M（1，2），N（3，5），点M关于点N的对称平移点为P（5，7）．
（1）已知点A（2，1），B（4，3），
①点A关于点B的对称平移点为
（直接写出答案）．
②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为
．（直接写出答案）
（2）已知点D在第一、三象限的角平分线上，点D的横坐标为m,点E的坐标为（1.5m,0）．点K为点E关于点D的对称平移点，若以D，E，K为顶点的三角形围成的面积为1，求m的值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：702引用：7难度：0.4
解析
2925．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，
ˆ
AB
=
ˆ
AC
，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求证：AD=CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5317引用：9难度：0.3
解析
2926．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠BPD=
3
5
，求⊙O的直径．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1907引用：63难度：0.3
解析
2927．某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．
（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是
事件；（可能，必然，不可能）
（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：950引用：16难度：0.1
解析
2928．如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物型（曲线AOB）的薄壳屋顶，它的跨度AB=12m,拱高CO=1.5m,施工前要制造建筑模板，设计图中的曲线AOB是根据它的解析式画的，试求该抛物线的解析式．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20引用：1难度：0.7
解析
2929．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am²+bm+a＞0（m≠-1）．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1883引用：65难度：0.7
解析
2930．如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，给出下列说法：
①ab＞0；
②方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，随x值的增大而增大．
其中正确的说法有

．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：724引用：55难度：0.5
解析

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2925．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，ˆAB=ˆAC，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

2926．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠BPD=35，求⊙O的直径．

2928．如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物型（曲线AOB）的薄壳屋顶，它的跨度AB=12m,拱高CO=1.5m,施工前要制造建筑模板，设计图中的曲线AOB是根据它的解析式画的，试求该抛物线的解析式．

2929．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠-1）．其中正确的个数是（ ）

2930．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＞0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，随x值的增大而增大．其中正确的说法有 ．

2925．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，
ˆ
AB
=
ˆ
AC
，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求证：AD=CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

2926．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠BPD=
3
5
，求⊙O的直径．

2929．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am²+bm+a＞0（m≠-1）．
其中正确的个数是（　　）

2930．如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，给出下列说法：
①ab＞0；
②方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，随x值的增大而增大．
其中正确的说法有

．