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2921．如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物型（曲线AOB）的薄壳屋顶，它的跨度AB=12m,拱高CO=1.5m,施工前要制造建筑模板，设计图中的曲线AOB是根据它的解析式画的，试求该抛物线的解析式．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20引用：1难度：0.7
2922．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠-1）．
其中正确的个数是（ ）发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1883引用：65难度：0.7
2923．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：
①ab＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，随x值的增大而增大．
其中正确的说法有．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：724引用：55难度：0.5
2924．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3580引用：108难度：0.5
2925．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线y=ax2-10ax+c经过点C，顶点M在直线BC上．
（1）证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；
（2）求抛物线的对称轴和函数表达式；
（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PBD与△PCD的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：559引用：54难度：0.5
2926．如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3262引用：8难度：0.12927．今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：90＜S≤100，B：80＜S≤90，C：70＜S≤80，D：S≤70．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中m=，n=，B等级所占扇形的圆心角度数为．
（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用A1，A2表示），两名女生（用B1，B2表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：904引用：11难度：0.62928．求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：406引用：17难度：0.92929．如图，直线y=-
x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+34x+c经过B、C两点．34
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6921引用：59难度：0.12930．已知二次函数：y=ax2-6ax-5（a≠0）．
（1）该二次函数图象的对称轴是 ，它恒经过两个定点的坐标为 ；
（2）在直角坐标系中，点A（-2，0）、点B（10，0），若此二次函数的图象与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．
（3）若该二次函数的最大值为4．
①求二次函数的表达式；
②当t≤x≤t+3时，函数的最大值为m,最小值为n,若m-n=5，求t的值．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：679引用：3难度：0.6
