初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级下

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第26章反比例函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图

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721．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（　　）
A．y=3x B．
y
=
3
x
C．
y
=
-
1
x
D．y=x²
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：1170引用：7难度：0.7
解析
722．模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
（1）建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4，得xy=4，即y=
4
x
；由周长为m,得2（x+y）=m,即y=-x+
m
2
．满足要求的（x,y）应是两个函数图象在第
象限内交点的坐标．
（2）画出函数图象
函数y=
4
x
（x＞0）的图象如图所示，而函数y=-x+
m
2
的图象可由直线y=-x平移得到．请在同一平面直角坐标系中直接画出直线y=-x.
（3）平移直线y=-x,观察函数图象
①当直线平移到与函数y=
4
x
（x＞0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长m的值为
；
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
（4）得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：4579引用：14难度：0.1
解析
723．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是（　　）
A．几何体是圆柱体，高为2
B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为2
D．几何体是圆锥体，直径为2
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：76引用：3难度：0.9
解析
724．我们已经知道，一次函数y=x+1的图象可以看成由正比例函数y=x的图象沿x轴向左平移1个单位得到；也可以看成由正比例函数y=x的图象沿y轴向上平移1个单位得到．
（1）函数y=
1
x
-
1
的图象可以看成由反比例函数y=
1
x
的图象沿x轴向
平移1个单位得到；
（2）函数y=2x+4的图象可以看成由正比例函数y=2x图象沿x轴向
平移
个单位得到；
（3）如果将二次函数y=-x²的图象沿着x轴向右平移a（a＞0）个单位，再沿y轴向上平移2a个单位，得到y=-x²+mx-15的图象，试求m的值．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：457引用：2难度：0.4
解析
725．若函数
y
=
k
x
的图象经过点（3，-4），则它的图象一定还经过点（　　）
A．（3，4） B．（2，6） C．（-12，1） D．（-3，-4）
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：1062引用：15难度：0.5
解析
726．某游泳池有1200立方米水，设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时．
（1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
（2）若要求在3小时之内（包括3小时）把游泳池的水放完，求放水速度v的范围．
发布：2025/6/15 6:30:1组卷：243引用：3难度：0.6
解析
727．设函数y₁=
k
x
，y₂=-
k
x
（k＞0）．
（1）当2≤x≤3时，函数y₁的最大值是a,函数y₂的最小值是a-4，求a和k的值．
（2）设m≠0，且m≠-1，当x=m时，y₁=p；当x=m+1时，y₁=q.圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？
发布：2025/6/15 6:30:1组卷：3537引用：26难度：0.7
解析
728．已知y=y₁+y₂，并且y₁与（x-1）成正比例，y₂与x成反比例．当x=2时，y=5；当x=-2时，y=-9．求y关于x的函数解析式．
发布：2025/6/15 6:0:1组卷：471引用：6难度：0.3
解析
729．已知反比例函数y=-
12
x
，则（　　）
A．y随x的增大而增大 B．当x＞-3且x≠0时，y＞4
C．图象位于一、三象限 D．当y＜-3时，0＜x＜4
发布：2025/6/15 6:0:1组卷：1184引用：6难度：0.7
解析
730．若反比例函数y=
2
-
k
x
的图象在二、四象限，则k的值可以是（　　）
A．3 B．0 C．1 D．-1
发布：2025/6/15 6:0:1组卷：752引用：6难度：0.6
解析

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A．y随x的增大而增大	B．当x＞-3且x≠0时，y＞4
C．图象位于一、三象限	D．当y＜-3时，0＜x＜4

723．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是（ ）

725．若函数y=kx的图象经过点（3，-4），则它的图象一定还经过点（ ）

727．设函数y1=kx，y2=-kx（k＞0）．（1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a-4，求a和k的值．（2）设m≠0，且m≠-1，当x=m时，y1=p；当x=m+1时，y1=q.圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？

728．已知y=y1+y2，并且y1与（x-1）成正比例，y2与x成反比例．当x=2时，y=5；当x=-2时，y=-9．求y关于x的函数解析式．

729．已知反比例函数y=-12x，则（ ）

730．若反比例函数y=2-kx的图象在二、四象限，则k的值可以是（ ）

723．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是（　　）

725．若函数
y
=
k
x
的图象经过点（3，-4），则它的图象一定还经过点（　　）

728．已知y=y₁+y₂，并且y₁与（x-1）成正比例，y₂与x成反比例．当x=2时，y=5；当x=-2时，y=-9．求y关于x的函数解析式．

729．已知反比例函数y=-
12
x
，则（　　）

730．若反比例函数y=
2
-
k
x
的图象在二、四象限，则k的值可以是（　　）