高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：704 更新：2025年06月23日

1151．化简
2
-
sin
2
2
+
cos
4
的结果是（　　）
A．
3
cos
2
B．
-
3
cos
2
C．-cos2 D．sin2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：155引用：3难度：0.8
解析
1152．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≤
1
lo
g
2
x
,
x
＞
1
，若f（x）＞f（x+1），则x的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：56引用：2难度：0.6
解析
1153．已知函数y=x²-4x+1的定义域为[1，t]，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5，则实数t可取（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：102引用：3难度：0.7
解析
1154．求值：
（1）
（
3
-
π
）
2
+
2
7
1
3
-
0
.
5
2
+
（
3
-
1
）
0
；
（2）若x+x^-1=4，求
x
1
2
+
x
-
1
2
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：71引用：3难度：0.7
解析
1155．已知函数f（x）=
x
2
+
2
，
x
≥
0
x
+
3
，
x
＜
0
，则f（f（-1））=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：229引用：7难度：0.8
解析
1156．判断下列全称量词命题的真假：
（1）每个四边形的内角和都是360°；
（2）任何实数都有算术平方根；
（3）∀x∈{y|y是无理数}，x³是无理数．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：93引用：2难度：0.8
解析
1157．计算：
cos
（
-
585
°
）
sin
495
°
-
sin
570
°
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.7
解析
1158．利用和（差）角公式计算下列各式的值：
（1）sin72°cos42°-cos72°sin42°；
（2）cos20°cos70°-sin20°sin70°；
（3）
1
+
tan
15
°
1
-
tan
15
°
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：293引用：4难度：0.8
解析
1159．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
4
（
4
x
-
1
）
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的单调区间并加以证明；
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：2难度：0.7
解析
1160．设全集U={x||x|＜4，且x∈Z}，S={-2，1，3}，若P⊆U，（∁_UP）⊆S，则这样的集合P共有
个．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.8
解析

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1151．化简2-sin22+cos4的结果是（ ）

1152．已知函数f（x）=x+1，x≤1log2x,x＞1，若f（x）＞f（x+1），则x的取值范围是．

1153．已知函数y=x2-4x+1的定义域为[1，t]，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5，则实数t可取（ ）

1154．求值：（1）（3-π）2+2713-0.52+（3-1）0；（2）若x+x-1=4，求x12+x-12的值．

1155．已知函数f（x）=x2+2，x≥0x+3，x＜0，则f（f（-1））=（ ）

1156．判断下列全称量词命题的真假：（1）每个四边形的内角和都是360°；（2）任何实数都有算术平方根；（3）∀x∈{y|y是无理数}，x3是无理数．

1157．计算：cos（-585°）sin495°-sin570°=．

1158．利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）sin72°cos42°-cos72°sin42°；（2）cos20°cos70°-sin20°sin70°；（3）1+tan15°1-tan15°．

1159．已知函数f（x）=log4（4x-1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的单调区间并加以证明；

1160．设全集U={x||x|＜4，且x∈Z}，S={-2，1，3}，若P⊆U，（∁UP）⊆S，则这样的集合P共有 个．

1151．化简
2
-
sin
2
2
+
cos
4
的结果是（　　）

1152．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≤
1
lo
g
2
x
,
x
＞
1
，若f（x）＞f（x+1），则x的取值范围是
．

1153．已知函数y=x²-4x+1的定义域为[1，t]，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5，则实数t可取（　　）

1154．求值：
（1）
（
3
-
π
）
2
+
2
7
1
3
-
0
.
5
2
+
（
3
-
1
）
0
；
（2）若x+x^-1=4，求
x
1
2
+
x
-
1
2
的值．

1155．已知函数f（x）=
x
2
+
2
，
x
≥
0
x
+
3
，
x
＜
0
，则f（f（-1））=（　　）

1156．判断下列全称量词命题的真假：
（1）每个四边形的内角和都是360°；
（2）任何实数都有算术平方根；
（3）∀x∈{y|y是无理数}，x³是无理数．

1157．计算：
cos
（
-
585
°
）
sin
495
°
-
sin
570
°
=
．

1158．利用和（差）角公式计算下列各式的值：
（1）sin72°cos42°-cos72°sin42°；
（2）cos20°cos70°-sin20°sin70°；
（3）
1
+
tan
15
°
1
-
tan
15
°
．

1159．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
4
（
4
x
-
1
）
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的单调区间并加以证明；

1160．设全集U={x||x|＜4，且x∈Z}，S={-2，1，3}，若P⊆U，（∁_UP）⊆S，则这样的集合P共有
个．