高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4368 更新：2025年06月24日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：849 更新：2025年06月24日

1301．当x∈[-3，3]时，函数f（x）=x²-4x的最大值为
，最小值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：45引用：1难度：0.8
解析
1302．已知幂函数
f
（
x
）
=
x
4
m
-
m
2
（m∈Z）的图像关于y轴对称，且f（2）＜f（3）．
（1）求m的值及函数f（x）的解析式；
（2）若f（a+2）＜f（1-2a），求实数a的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：214引用：4难度：0.7
解析
1303．函数f（x）=
2
x
+
3
-
1
2
x
+
5
的最小值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：2难度：0.6
解析
1304．已知cosθ=
1
3
，且270°＜θ＜360°，试求sin
θ
2
和cos
θ
2
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：48引用：3难度：0.8
解析
1305．已知a,b,c满足a＜b＜c,且ac＜0，则下列选项中不能恒成立的是（　　）
A．
a
c
＜
b
c
B．
b
-
c
a
＞0 C．
b
2
c
＞
a
2
c
D．
c
-
a
ac
＜0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：3难度：0.8
解析
1306．将某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y,观影人数记为x,其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期值，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象．

下列四个判断：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变．
其中，正确的判断有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：51引用：2难度：0.8
解析
1307．已知函数f（x）=（a²-1）^x，若x＞0时总有f（x）＞1，则实数a的取值范围是（　　）
A．1＜|a|＜2 B．|a|＜2 C．|a|＞1 D．|a|
＞
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：398引用：4难度：0.8
解析
1308．已知∀0≤x≤2，p＞x；∃0≤x≤2，q＞x.那么p,q的取值范围分别为（　　）
A．p＞0，q＞0 B．p＞0，q＞2 C．p＞2，q＞0 D．p＞2，q＞2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：2难度：0.8
解析
1309．命题“∀x＞0，2x²+3x-1＜0”的否定是（　　）
A．∀x＜0，2x²+3x-1≥0 B．∀x≤0，2x²+3x-1≥0
C．∃x＞0，2x²+3x-1≥0 D．∃x≥0，2x²+3x-1≥0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：1难度：0.7
解析
1310．设f（x）是定义域为R的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x²-
1
2
x,则f（1）=（　　）
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
3
2
D．
1
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：447引用：9难度：0.8
解析

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A．∀x＜0，2x²+3x-1≥0	B．∀x≤0，2x²+3x-1≥0
C．∃x＞0，2x²+3x-1≥0	D．∃x≥0，2x²+3x-1≥0

1301．当x∈[-3，3]时，函数f（x）=x2-4x的最大值为，最小值为．

1302．已知幂函数f（x）=x4m-m2（m∈Z）的图像关于y轴对称，且f（2）＜f（3）．（1）求m的值及函数f（x）的解析式；（2）若f（a+2）＜f（1-2a），求实数a的取值范围．

1303．函数f（x）=2x+3-12x+5的最小值为 ．

1304．已知cosθ=13，且270°＜θ＜360°，试求sinθ2和cosθ2的值．

1305．已知a,b,c满足a＜b＜c,且ac＜0，则下列选项中不能恒成立的是（ ）

1307．已知函数f（x）=（a2-1）x，若x＞0时总有f（x）＞1，则实数a的取值范围是（ ）

1308．已知∀0≤x≤2，p＞x；∃0≤x≤2，q＞x.那么p,q的取值范围分别为（ ）

1309．命题“∀x＞0，2x2+3x-1＜0”的否定是（ ）

1310．设f（x）是定义域为R的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2-12x,则f（1）=（ ）

1301．当x∈[-3，3]时，函数f（x）=x²-4x的最大值为
，最小值为
．

1302．已知幂函数
f
（
x
）
=
x
4
m
-
m
2
（m∈Z）的图像关于y轴对称，且f（2）＜f（3）．
（1）求m的值及函数f（x）的解析式；
（2）若f（a+2）＜f（1-2a），求实数a的取值范围．

1303．函数f（x）=
2
x
+
3
-
1
2
x
+
5
的最小值为
．

1304．已知cosθ=
1
3
，且270°＜θ＜360°，试求sin
θ
2
和cos
θ
2
的值．

1305．已知a,b,c满足a＜b＜c,且ac＜0，则下列选项中不能恒成立的是（　　）

1307．已知函数f（x）=（a²-1）^x，若x＞0时总有f（x）＞1，则实数a的取值范围是（　　）

1308．已知∀0≤x≤2，p＞x；∃0≤x≤2，q＞x.那么p,q的取值范围分别为（　　）

1309．命题“∀x＞0，2x²+3x-1＜0”的否定是（　　）

1310．设f（x）是定义域为R的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x²-
1
2
x,则f（1）=（　　）