高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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浏览次数：906 更新：2025年06月24日

1341．若实数a,b满足ab＞0，则
a
2
+
b
2
+
1
2
ab
+
1
的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1023引用：5难度：0.7
解析
1342．已知命题：“∃x∈{x|-1≤x＜1}，使等式2x-m=0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设集合N={a|a＜x＜2-a,a∈R}，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：96引用：1难度：0.7
解析
1343．已知集合A={x|-2＜x+1＜3}，集合B为整数集，令C=A∩B．
（1）求集合C；
（2）若集合D={1，a}，C∪D={-2，-1，0，1，2}，求实数a的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：612引用：4难度：0.8
解析
1344．给出下列命题：
①
sin
（
-
π
18
）
＜
sin
（
-
π
10
）
；
②tan4＞tan3；
③
cos
（
-
8
π
3
）
＞
cos
（
17
π
6
）
；
④
sin
19
π
7
＜
sin
（
-
5
π
4
）
．
其中正确命题的序号是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：2难度：0.7
解析
1345．利用三角函数定义，求0，
π
2
，π，
3
π
2
的三个三角函数值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：47引用：4难度：0.7
解析
1346．下列关系式中正确的是（　　）
A．sin11°＜sin168°＜cos77°
B．sin168°＜sin11°＜cos77°
C．sin11°＜cos77°＜sin168°
D．sin168°＜cos77°＜sin11°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：47引用：2难度：0.7
解析
1347．计算下列各式的值：
（Ⅰ）log₃
3
+
lg
25
+
lg
4
-
lo
g
2
（
lo
g
2
16
）
；
（Ⅱ）
（
9
4
）
1
2
-
（
-
6
.
9
）
0
-
（
27
8
）
-
2
3
+
（
3
2
）
-
2
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：456引用：5难度：0.8
解析
1348．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P的坐标是（-1，2）．
（1）求sinα，tanα；
（2）求
2
sin
（
π
-
α
）
-
sin
（
π
2
-
α
）
sin
（
2
π
-
α
）
+
cos
（
π
+
α
）
；
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：389引用：4难度：0.7
解析
1349．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=-x²-2x.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）-λ有三个零点，求实数λ的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：127引用：3难度：0.6
解析
1350．已知a＞b＞0，求证
a
＞
b
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：81引用：2难度：0.8
解析

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1341．若实数a,b满足ab＞0，则a2+b2+12ab+1的最小值为（ ）

1342．已知命题：“∃x∈{x|-1≤x＜1}，使等式2x-m=0成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合M；（2）设集合N={a|a＜x＜2-a,a∈R}，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．

1343．已知集合A={x|-2＜x+1＜3}，集合B为整数集，令C=A∩B．（1）求集合C；（2）若集合D={1，a}，C∪D={-2，-1，0，1，2}，求实数a的值．

1344．给出下列命题：①sin（-π18）＜sin（-π10）；②tan4＞tan3；③cos（-8π3）＞cos（17π6）；④sin19π7＜sin（-5π4）．其中正确命题的序号是 ．

1345．利用三角函数定义，求0，π2，π，3π2的三个三角函数值．

1346．下列关系式中正确的是（ ）

1347．计算下列各式的值：（Ⅰ）log33+lg25+lg4-log2（log216）；（Ⅱ）（94）12-（-6.9）0-（278）-23+（32）-2．

1348．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P的坐标是（-1，2）．（1）求sinα，tanα；（2）求2sin（π-α）-sin（π2-α）sin（2π-α）+cos（π+α）；

1349．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=-x2-2x.（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）-λ有三个零点，求实数λ的取值范围．

1350．已知a＞b＞0，求证a＞b．

1341．若实数a,b满足ab＞0，则
a
2
+
b
2
+
1
2
ab
+
1
的最小值为（　　）

1342．已知命题：“∃x∈{x|-1≤x＜1}，使等式2x-m=0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设集合N={a|a＜x＜2-a,a∈R}，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．

1343．已知集合A={x|-2＜x+1＜3}，集合B为整数集，令C=A∩B．
（1）求集合C；
（2）若集合D={1，a}，C∪D={-2，-1，0，1，2}，求实数a的值．

1344．给出下列命题：
①
sin
（
-
π
18
）
＜
sin
（
-
π
10
）
；
②tan4＞tan3；
③
cos
（
-
8
π
3
）
＞
cos
（
17
π
6
）
；
④
sin
19
π
7
＜
sin
（
-
5
π
4
）
．
其中正确命题的序号是
．

1345．利用三角函数定义，求0，
π
2
，π，
3
π
2
的三个三角函数值．

1346．下列关系式中正确的是（　　）

1347．计算下列各式的值：
（Ⅰ）log₃
3
+
lg
25
+
lg
4
-
lo
g
2
（
lo
g
2
16
）
；
（Ⅱ）
（
9
4
）
1
2
-
（
-
6
.
9
）
0
-
（
27
8
）
-
2
3
+
（
3
2
）
-
2
．

1348．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P的坐标是（-1，2）．
（1）求sinα，tanα；
（2）求
2
sin
（
π
-
α
）
-
sin
（
π
2
-
α
）
sin
（
2
π
-
α
）
+
cos
（
π
+
α
）
；

1349．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=-x²-2x.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）-λ有三个零点，求实数λ的取值范围．

1350．已知a＞b＞0，求证
a
＞
b
．