高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：1886 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：30 更新：2025年06月13日

131．已知y=x³，y=（
1
2
）^x，y=4x²，y=x²+1，y=（x-1）²，y=x,y=a^x（a＞1），上述函数是指数函数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/8/15 10:0:1组卷：581引用：3难度：0.7
解析
132．已知奇函数f（x）=2^x+a•2^-x，x∈（-1，1）．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性并进行证明；
（3）若函数f（x）满足f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．
发布：2024/8/15 10:0:1组卷：2296引用：9难度：0.5
解析
133．已知a=3^0.2，b=log₆4，c=log₃2，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
发布：2024/8/15 9:0:1组卷：959引用：5难度：0.5
解析
134．已知a,b是方程2lg²x-lgx⁴+1=0的两个实根，求lg（ab）•（log_ab+log_ba）的值．
发布：2024/8/15 9:0:1组卷：62引用：2难度：0.9
解析
135．若函数y=log_ax（0＜a＜1）在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，求a的值．
发布：2024/8/15 9:0:1组卷：39引用：5难度：0.3
解析
136．已知f（x）=log_a（2-ax）在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．（1，2] C．（1，2） D．（2，+∞）
发布：2024/8/15 9:0:1组卷：228引用：3难度：0.7
解析
137．已知函数f（x）=
e
x
-
2
m
+
1
，
x
≤
0
3
x
-
4
，
x
＞
0
，（m∈R），若函数f（x）在R上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．
发布：2024/8/15 8:0:1组卷：48引用：1难度：0.9
解析
138．函数y=1+
log
1
2
（x-1）的图象一定经过点（　　）
A．（1，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（2，0）
发布：2024/8/15 8:0:1组卷：169引用：9难度：0.9
解析
139．我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用I（单位：W/m²）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平L₁（单位：分贝）表示，它们满足公式：L₁=10•lg
I
I
0
（L₁≥0，其中I₀=1×10^-12W/m²），I₀是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：
（Ⅰ）树叶沙沙声的强度为1×10^-12W/m²），耳语的强度为1×10^-10W/m²），无线电广播的强度为1×10^-8W/m²），试分别求出它们的强度水平；
（Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下（不含50分贝），试求声音强度I的取值范围．
发布：2024/8/15 8:0:1组卷：57引用：3难度：0.3
解析
140．若a＜b＜c,函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-a）（x-c）的零点在区间（　　）上．
A．（-∞，a），（a,b） B．（a,b），（b,c）
C．（a,c），（c,+∞）
发布：2024/8/15 8:0:1组卷：12引用：3难度：0.9
解析

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A．（-∞，a），（a,b）	B．（a,b），（b,c）
C．（a,c），（c,+∞）

131．已知y=x3，y=（12）x，y=4x2，y=x2+1，y=（x-1）2，y=x,y=ax（a＞1），上述函数是指数函数的个数是（ ）

132．已知奇函数f（x）=2x+a•2-x，x∈（-1，1）．（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性并进行证明；（3）若函数f（x）满足f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．

133．已知a=30.2，b=log64，c=log32，则a,b,c的大小关系为（ ）

134．已知a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实根，求lg（ab）•（logab+logba）的值．

135．若函数y=logax（0＜a＜1）在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，求a的值．

136．已知f（x）=loga（2-ax）在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

137．已知函数f（x）=ex-2m+1，x≤03x-4，x＞0，（m∈R），若函数f（x）在R上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．

138．函数y=1+log12（x-1）的图象一定经过点（ ）

140．若a＜b＜c,函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-a）（x-c）的零点在区间（ ）上．

131．已知y=x³，y=（
1
2
）^x，y=4x²，y=x²+1，y=（x-1）²，y=x,y=a^x（a＞1），上述函数是指数函数的个数是（　　）

132．已知奇函数f（x）=2^x+a•2^-x，x∈（-1，1）．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性并进行证明；
（3）若函数f（x）满足f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．

133．已知a=3^0.2，b=log₆4，c=log₃2，则a,b,c的大小关系为（　　）

134．已知a,b是方程2lg²x-lgx⁴+1=0的两个实根，求lg（ab）•（log_ab+log_ba）的值．

135．若函数y=log_ax（0＜a＜1）在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，求a的值．

136．已知f（x）=log_a（2-ax）在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

137．已知函数f（x）=
e
x
-
2
m
+
1
，
x
≤
0
3
x
-
4
，
x
＞
0
，（m∈R），若函数f（x）在R上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．

138．函数y=1+
log
1
2
（x-1）的图象一定经过点（　　）

140．若a＜b＜c,函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-a）（x-c）的零点在区间（　　）上．