高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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《K三点手册》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

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2731．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．{-1} B．{0，1} C．{-1，2，3} D．{-1，0，1，3}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3888引用：31难度：0.9
解析
2732．已知2^x=3^y=5^z，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x,y,z.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：295引用：5难度：0.7
解析
2733．已知命题“∃x∈[-1，0]，x²+2x+m＜0”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x-a）[x-（2-a）]＜0的解集为N，若N⊆M，求实数a的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：114引用：2难度：0.5
解析
2734．已知函数f（x）=sinx+cosx,x∈（0，π）．
（1）若
f
（
x
）
=
1
3
，求
1
cosx
-
1
sinx
的值；
（2）已知
sinx
+
cosx
=
2
sin
（
x
+
π
4
）
，求g（x）=f（x）+sinx•cosx的值域．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：124引用：2难度：0.6
解析
2735．已知
sin
（
α
+
π
2
）
=
1
3
，
α
∈
（
-
π
2
，
0
）
，则sinα等于（　　）
A．-
2
2
5
B．
2
2
5
C．-
2
2
3
D．
2
2
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：27引用：3难度：0.7
解析
2736．函数f（x）=
e
2
x
+
1
x
e
x
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：186引用：2难度：0.8
解析
2737．函数f（x）=
1
3
-
2
x
+lg（x+2）的定义域是（　　）
A．（-2，
3
2
） B．（-2，
3
2
] C．（-2，+∞） D．（
3
2
，
+
∞
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：571引用：8难度：0.8
解析
2738．函数f（x）=a^x-1+1恒过定点P，则点P的坐标为（　　）
A．（0，1） B．（1，1） C．（2，1） D．（1，2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：754引用：3难度：0.7
解析
2739．已知函数f（x）=sinx（2cosx-sinx）+cos²x.
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若
π
4
＜
α
＜
π
2
，且
f
（
α
）
=
-
5
2
13
，求sin2α的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：358引用：3难度：0.5
解析

2740．已知函数y=3sin（x+
π
5
）的图象为C，为了得到函数y=3sin（2x+
π
5
）的图象，只要把C上所有的点C（　　）

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的

，横坐标不变

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：78引用：3难度：0.7

解析

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2731．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则（∁UA）∩B=（ ）

2732．已知2x=3y=5z，且1x+1y+1z=1，求x,y,z.

2733．已知命题“∃x∈[-1，0]，x2+2x+m＜0”是真命题．（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x-a）[x-（2-a）]＜0的解集为N，若N⊆M，求实数a的取值范围．

2734．已知函数f（x）=sinx+cosx,x∈（0，π）．（1）若f（x）=13，求1cosx-1sinx的值；（2）已知sinx+cosx=2sin（x+π4），求g（x）=f（x）+sinx•cosx的值域．

2735．已知sin（α+π2）=13，α∈（-π2，0），则sinα等于（ ）

2736．函数f（x）=e2x+1xex的图象大致为（ ）

2737．函数f（x）=13-2x+lg（x+2）的定义域是（ ）

2738．函数f（x）=ax-1+1恒过定点P，则点P的坐标为（ ）

2739．已知函数f（x）=sinx（2cosx-sinx）+cos2x.（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若π4＜α＜π2，且f（α）=-5213，求sin2α的值．

2740．已知函数y=3sin（x+π5）的图象为C，为了得到函数y=3sin（2x+π5）的图象，只要把C上所有的点C（ ）

2731．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

2732．已知2^x=3^y=5^z，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x,y,z.

2733．已知命题“∃x∈[-1，0]，x²+2x+m＜0”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x-a）[x-（2-a）]＜0的解集为N，若N⊆M，求实数a的取值范围．

2734．已知函数f（x）=sinx+cosx,x∈（0，π）．
（1）若
f
（
x
）
=
1
3
，求
1
cosx
-
1
sinx
的值；
（2）已知
sinx
+
cosx
=
2
sin
（
x
+
π
4
）
，求g（x）=f（x）+sinx•cosx的值域．

2735．已知
sin
（
α
+
π
2
）
=
1
3
，
α
∈
（
-
π
2
，
0
）
，则sinα等于（　　）

2736．函数f（x）=
e
2
x
+
1
x
e
x
的图象大致为（　　）

2737．函数f（x）=
1
3
-
2
x
+lg（x+2）的定义域是（　　）

2738．函数f（x）=a^x-1+1恒过定点P，则点P的坐标为（　　）

2739．已知函数f（x）=sinx（2cosx-sinx）+cos²x.
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若
π
4
＜
α
＜
π
2
，且
f
（
α
）
=
-
5
2
13
，求sin2α的值．

2740．已知函数y=3sin（x+
π
5
）的图象为C，为了得到函数y=3sin（2x+
π
5
）的图象，只要把C上所有的点C（　　）