高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3495 更新：2025年04月27日

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3201 更新：2025年04月25日

2751．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，C={3，5，7，9}．
求：（1）A∪B，A∩B；
（2）（∁_UA）∩B；
（3）A∪（B∩C）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：30引用：2难度：0.7
解析
2752．设集合A={x|x²-3x+a=0}，若4∈A，则a=
，集合A用列举法表示为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：35引用：2难度：0.9
解析
2753．对于函数f（x）=ax³+bx+c（a,b∈R，c∈Z）选取a,b,c的一组值去计算f（-1）和f（1）所得出的正确结果可能为（　　）
A．2和6 B．3和9 C．4和11 D．5和13
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：56引用：3难度：0.8
解析
2754．记不等式x²+x-2＞0、x²-ax+1≤0（a＞0）解集分别为A、B，A∩B中有且只有两个正整数解，则a的取值范围为（　　）
A．
（
10
3
，
17
4
）
B．
[
10
3
，
17
4
）
C．
（
5
2
，
17
4
）
D．
[
5
2
，
17
4
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：452引用：2难度：0.6
解析
2755．已知y=（1-x）f'（x）的图象如图所示，其中f'（x）是函数f（x）的导数，则所给选项的四个图象中，函数y=f（x）的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：105引用：4难度：0.9
解析
2756．在半径为2的一个扇形OPB中，圆心角为60°，弧
ˆ
BP
上一点M，MN∥OB，点N在OP上，∠NOM=θ，则S_△OMN的最大值为（　　）
A．
1
3
B．
3
3
C．
1
2
D．1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：247引用：2难度：0.5
解析
2757．函数f（x）同时满足：
①对于定义域上的任意x,恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．则下列三个函数：（1）f（x）=
1
x
，（2）f（x）=x²，（3）f（x）=
-
x
2
，
x
≥
0
x
2
，
x
＜
0
，其中称为“理想函数”的有
．（填序号）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：57引用：11难度：0.7
解析
2758．求
cos
（
-
π
12
）
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：2难度：0.8
解析
2759．已知方程ax²-3x+2=0的解为1、b.
（1）求a、b的值．
（2）求
（
2
a
+
b
）
x
-
9
（
a
-
b
）
x
（
x
＞
0
）
的最小值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：190引用：3难度：0.8
解析
2760．一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v（单位：km/h）与时间t（单位：h）的关系如图所示，
（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s（单位：km）与时间t的函数解析式，并画出相应的图象．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：3难度：0.5
解析

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A．	B．
C．	D．

2751．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，C={3，5，7，9}．求：（1）A∪B，A∩B；（2）（∁UA）∩B；（3）A∪（B∩C）

2752．设集合A={x|x2-3x+a=0}，若4∈A，则a=，集合A用列举法表示为．

2753．对于函数f（x）=ax3+bx+c（a,b∈R，c∈Z）选取a,b,c的一组值去计算f（-1）和f（1）所得出的正确结果可能为（ ）

2754．记不等式x2+x-2＞0、x2-ax+1≤0（a＞0）解集分别为A、B，A∩B中有且只有两个正整数解，则a的取值范围为（ ）

2755．已知y=（1-x）f'（x）的图象如图所示，其中f'（x）是函数f（x）的导数，则所给选项的四个图象中，函数y=f（x）的图象可能是（ ）

2756．在半径为2的一个扇形OPB中，圆心角为60°，弧ˆBP上一点M，MN∥OB，点N在OP上，∠NOM=θ，则S△OMN的最大值为（ ）

2758．求cos（-π12）的值．

2759．已知方程ax2-3x+2=0的解为1、b.（1）求a、b的值．（2）求（2a+b）x-9（a-b）x（x＞0）的最小值．

2751．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，C={3，5，7，9}．
求：（1）A∪B，A∩B；
（2）（∁_UA）∩B；
（3）A∪（B∩C）

2752．设集合A={x|x²-3x+a=0}，若4∈A，则a=
，集合A用列举法表示为
．

2753．对于函数f（x）=ax³+bx+c（a,b∈R，c∈Z）选取a,b,c的一组值去计算f（-1）和f（1）所得出的正确结果可能为（　　）

2754．记不等式x²+x-2＞0、x²-ax+1≤0（a＞0）解集分别为A、B，A∩B中有且只有两个正整数解，则a的取值范围为（　　）

2755．已知y=（1-x）f'（x）的图象如图所示，其中f'（x）是函数f（x）的导数，则所给选项的四个图象中，函数y=f（x）的图象可能是（　　）

2756．在半径为2的一个扇形OPB中，圆心角为60°，弧
ˆ
BP
上一点M，MN∥OB，点N在OP上，∠NOM=θ，则S_△OMN的最大值为（　　）

2758．求
cos
（
-
π
12
）
的值．

2759．已知方程ax²-3x+2=0的解为1、b.
（1）求a、b的值．
（2）求
（
2
a
+
b
）
x
-
9
（
a
-
b
）
x
（
x
＞
0
）
的最小值．