高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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已完结

《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3469 更新：2025年04月27日

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3194 更新：2025年04月25日

2811．函数
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
-
2
的零点所在的区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：128引用：4难度：0.7
解析
2812．已知函数y=log_a（x+3）-
8
9
（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，求b的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：130引用：4难度：0.8
解析
2813．下列说法正确的是（　　）
A．小于90°的角是锐角
B．钝角是第二象限的角
C．第二象限的角大于第一象限的角
D．若角α与角β的终边相同，则α=kπ+β，k∈Z
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：124引用：2难度：0.8
解析
2814．证明：
（1）cos（
5
2
π-α）=sinα；
（2）cos（
7
2
π+α）=sinα；
（3）sin（
9
2
π-α）=cosα；
（4）sin（
11
2
π-α）=-cosα．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：3难度：0.8
解析
2815．函数y=-2+tan（
1
2
x+
π
3
）的定义域是（　　）
A．（2kπ-
5
3
π，2kπ+
π
3
），k∈Z B．（2kπ-
π
3
，2kπ+
5
3
π），k∈Z
C．（kπ-
5
3
π，kπ+
π
3
），k∈Z D．（kπ-
π
3
，kπ+
5
3
π），k∈Z
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：39引用：2难度：0.7
解析
2816．已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图：

给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
A．方程f（g（x））=0有且仅有6个根
B．方程g（f（x））=0有且仅有3个根
C．方程f（f（x））=0有且仅有5个根
D．方程g（g（x））=0有且仅有4个根
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：59引用：2难度：0.8
解析
2817．已知0.2^x＜25，求实数x的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：1难度：0.7
解析
2818．若锐角α，β满足cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，则sinβ的值是（　　）
A．
17
25
B．
3
5
C．
7
25
D．
1
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：289引用：4难度：0.6
解析
2819．已知函数f（x）=2sin
（
2
x
-
π
3
）
+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在（0，π）上的单调区间；
（3）若对任意x∈R，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，试求m的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：313引用：4难度：0.7
解析
2820．化简：
（1）sin（-α-180°）cos（-α）sin（-α+180°）；
（2）cos³（-α）sin（2π+α）tan³（-α-π）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：30引用：2难度：0.7
解析

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A．（2kπ- 5 3 π，2kπ+ π 3 ），k∈Z	B．（2kπ- π 3 ，2kπ+ 5 3 π），k∈Z
C．（kπ- 5 3 π，kπ+ π 3 ），k∈Z	D．（kπ- π 3 ，kπ+ 5 3 π），k∈Z

2811．函数f（x）=lnx+12x-2的零点所在的区间是（ ）

2812．已知函数y=loga（x+3）-89（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，求b的值．

2813．下列说法正确的是（ ）

2814．证明：（1）cos（52π-α）=sinα；（2）cos（72π+α）=sinα；（3）sin（92π-α）=cosα；（4）sin（112π-α）=-cosα．

2815．函数y=-2+tan（12x+π3）的定义域是（ ）

2816．已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图：给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）

2817．已知0.2x＜25，求实数x的取值范围．

2818．若锐角α，β满足cosα=45，cos（α+β）=35，则sinβ的值是（ ）

2819．已知函数f（x）=2sin（2x-π3）+1．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在（0，π）上的单调区间；（3）若对任意x∈R，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，试求m的取值范围．

2820．化简：（1）sin（-α-180°）cos（-α）sin（-α+180°）；（2）cos3（-α）sin（2π+α）tan3（-α-π）．

2811．函数
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
-
2
的零点所在的区间是（　　）

2812．已知函数y=log_a（x+3）-
8
9
（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，求b的值．

2813．下列说法正确的是（　　）

2814．证明：
（1）cos（
5
2
π-α）=sinα；
（2）cos（
7
2
π+α）=sinα；
（3）sin（
9
2
π-α）=cosα；
（4）sin（
11
2
π-α）=-cosα．

2815．函数y=-2+tan（
1
2
x+
π
3
）的定义域是（　　）

2816．已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图：

给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）

2817．已知0.2^x＜25，求实数x的取值范围．

2818．若锐角α，β满足cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，则sinβ的值是（　　）

2819．已知函数f（x）=2sin
（
2
x
-
π
3
）
+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在（0，π）上的单调区间；
（3）若对任意x∈R，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，试求m的取值范围．

2820．化简：
（1）sin（-α-180°）cos（-α）sin（-α+180°）；
（2）cos³（-α）sin（2π+α）tan³（-α-π）．