高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3397 更新：2025年04月25日

2891．（1）化简：
sinθ
+
sin
2
θ
1
+
cosθ
+
cos
2
θ
；
（2）求证：tan（
π
4
+
α
）-tan（
π
4
-
α
）=2tan2α．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：87引用：3难度：0.7
解析
2892．已知集合A={1，2，m³}，B={1，m}，B⊆A，则m=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：111引用：3难度：0.8
解析
2893．已知x∈R，条件p：x²＜x,条件
q
：
1
x
≥
a
，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值可能有（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：101引用：2难度：0.7
解析
2894．设x,y∈R，则“x≥3且y≥3”是“x²+y²≥18”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：1难度：0.9
解析
2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，则集合A∩B的子集个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：165引用：2难度：0.9
解析
2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求证：
a
+
b
b
≤
c
+
d
d
；
（2）设
0
＜
x
＜
3
2
，求函数y=4x（3-2x）的最大值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：3难度：0.6
解析
2897．设A是一些实数构成的集合，若a∈A，则
1
1
-
a
∈A，且1∉A．
（1）若3∈A，求A；
（2）求证：若a∈A，则1-
1
a
∈A；
（3）集合A中能否只有一个元素？若能，求出集合A；若不能，说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：89引用：2难度：0.6
解析
2898．图中是定义在区间[-5，5]上的函数y=f（x），则下列关于函数y=f（x）的说法正确的是（　　）
A．函数在区间[-5，-3]上单调递增
B．函数在区间[1，4]上单调递增
C．函数在区间[-3，1]∪[4，5]上单调递减
D．函数在区间[-5，5]上没有单调性
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：477引用：8难度：0.7
解析
2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是
．
①
1
a
＜
1
b
②ab＜b²
③-ab＜-a² ④-
1
a
＜-
1
b
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：1难度：0.8
解析
2900．已知
sin
（
β
-
π
4
）
=
1
5
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
1
3
，其中
0
＜
α
＜
π
2
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求sin2β的值；
（2）求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：117引用：5难度：0.6
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2891．（1）化简：sinθ+sin2θ1+cosθ+cos2θ；（2）求证：tan（π4+α）-tan（π4-α）=2tan2α．

2892．已知集合A={1，2，m3}，B={1，m}，B⊆A，则m=．

2893．已知x∈R，条件p：x2＜x,条件q：1x≥a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值可能有（ ）

2894．设x,y∈R，则“x≥3且y≥3”是“x2+y2≥18”的（ ）

2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，则集合A∩B的子集个数为（ ）

2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求证：a+bb≤c+dd；（2）设0＜x＜32，求函数y=4x（3-2x）的最大值．

2897．设A是一些实数构成的集合，若a∈A，则11-a∈A，且1∉A．（1）若3∈A，求A；（2）求证：若a∈A，则1-1a∈A；（3）集合A中能否只有一个元素？若能，求出集合A；若不能，说明理由．

2898．图中是定义在区间[-5，5]上的函数y=f（x），则下列关于函数y=f（x）的说法正确的是（ ）

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是 ．①1a＜1b ②ab＜b2③-ab＜-a2 ④-1a＜-1b

2900．已知sin（β-π4）=15，cos（α+β）=-13，其中0＜α＜π2，0＜β＜π2．（1）求sin2β的值；（2）求cos（α+π4）的值．

2891．（1）化简：
sinθ
+
sin
2
θ
1
+
cosθ
+
cos
2
θ
；
（2）求证：tan（
π
4
+
α
）-tan（
π
4
-
α
）=2tan2α．

2892．已知集合A={1，2，m³}，B={1，m}，B⊆A，则m=
．

2893．已知x∈R，条件p：x²＜x,条件
q
：
1
x
≥
a
，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值可能有（　　）

2894．设x,y∈R，则“x≥3且y≥3”是“x²+y²≥18”的（　　）

2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，则集合A∩B的子集个数为（　　）

2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求证：
a
+
b
b
≤
c
+
d
d
；
（2）设
0
＜
x
＜
3
2
，求函数y=4x（3-2x）的最大值．

2897．设A是一些实数构成的集合，若a∈A，则
1
1
-
a
∈A，且1∉A．
（1）若3∈A，求A；
（2）求证：若a∈A，则1-
1
a
∈A；
（3）集合A中能否只有一个元素？若能，求出集合A；若不能，说明理由．

2898．图中是定义在区间[-5，5]上的函数y=f（x），则下列关于函数y=f（x）的说法正确的是（　　）

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是
．
①
1
a
＜
1
b
②ab＜b²
③-ab＜-a² ④-
1
a
＜-
1
b

2900．已知
sin
（
β
-
π
4
）
=
1
5
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
1
3
，其中
0
＜
α
＜
π
2
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求sin2β的值；
（2）求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．