高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3082 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3390 更新：2025年04月25日

2921．已知函数
f
（
x
）
=
1
+
sinx
-
cosx
1
+
sinx
+
cosx
+
1
+
sinx
+
cosx
1
+
sinx
-
cosx
．
（1）化简f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）若f（α）=8，求cos2α；
（3）求f（x）的单调递增区间．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：159引用：3难度：0.7
解析
2922．不等式
3
x
-
1
2
-
x
≥1的解集为（　　）
A．{x|
3
4
≤x≤2} B．{x|
3
4
≤x＜2} C．{x|
3
2
≤x＜2} D．{x|
4
3
≤x＜2}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：306引用：6难度：0.7
解析
2923．若函数f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）在区间（π，2π）内没有最值，则ω的取值范围是（　　）
A．（0，
1
12
]∪[
1
4
，
2
3
] B．（0，
1
6
]∪[
1
3
，
2
3
]
C．[
1
4
，
2
3
] D．[
1
3
，
2
3
]
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：751引用：5难度：0.5
解析
2924．已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x,y∈R且x,y≠0都满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）判断函数y=f（x）（x≠0）的奇偶性．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：96引用：3难度：0.6
解析
2925．设集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，则下列选项中，满足A∩B=∅的实数a的取值范围可以是（　　）
A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：97引用：7难度：0.8
解析
2926．若函数f（x）在R上单调递增，且f（m）＜f（n），则m与n的关系为（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m⩾n D．m⩽n
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：26引用：2难度：0.9
解析
2927．化简
sin
（
kπ
-
α
）
•
cos
[
（
k
-
1
）
π
-
α
]
sin
[
（
k
+
1
）
π
+
α
]
•
cos
（
kπ
+
α
）
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：122引用：4难度：0.7
解析
2928．若关于x的方程sin²x-（2+a）sinx+2a=0在
x
∈
[
-
π
6
，
5
π
6
]
上有实数根，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：56引用：2难度：0.6
解析
2929．已知集合M={0，1，2}，N={x|-1≤x≤1，x∈Z}，则下列结论正确的是（　　）
A．M⊆N B．N⊆M
C．M∩N={0，1} D．M∪N={-1，0，1，2}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：114引用：3难度：0.9
解析
2930．已知集合A={-1，0，1}，则含有元素0的A的子集的个数为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：134引用：2难度：0.6
解析

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A．（0， 1 12 ]∪[ 1 4 ， 2 3 ]	B．（0， 1 6 ]∪[ 1 3 ， 2 3 ]
C．[ 1 4 ， 2 3 ]	D．[ 1 3 ， 2 3 ]

A．M⊆N	B．N⊆M
C．M∩N={0，1}	D．M∪N={-1，0，1，2}

2921．已知函数f（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx+1+sinx+cosx1+sinx-cosx．（1）化简f（x），并求f（x）的最小正周期；（2）若f（α）=8，求cos2α；（3）求f（x）的单调递增区间．

2922．不等式3x-12-x≥1的解集为（ ）

2923．若函数f（x）=sin（ωx+π6） （ω＞0）在区间（π，2π）内没有最值，则ω的取值范围是（ ）

2924．已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x,y∈R且x,y≠0都满足f（xy）=f（x）+f（y）．（1）求f（1），f（-1）的值；（2）判断函数y=f（x）（x≠0）的奇偶性．

2925．设集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，则下列选项中，满足A∩B=∅的实数a的取值范围可以是（ ）

2926．若函数f（x）在R上单调递增，且f（m）＜f（n），则m与n的关系为（ ）

2927．化简sin（kπ-α）•cos[（k-1）π-α]sin[（k+1）π+α]•cos（kπ+α）=．

2928．若关于x的方程sin2x-（2+a）sinx+2a=0在x∈[-π6，5π6]上有实数根，则实数a的取值范围是 ．

2929．已知集合M={0，1，2}，N={x|-1≤x≤1，x∈Z}，则下列结论正确的是（ ）

2930．已知集合A={-1，0，1}，则含有元素0的A的子集的个数为（ ）

2921．已知函数
f
（
x
）
=
1
+
sinx
-
cosx
1
+
sinx
+
cosx
+
1
+
sinx
+
cosx
1
+
sinx
-
cosx
．
（1）化简f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）若f（α）=8，求cos2α；
（3）求f（x）的单调递增区间．

2922．不等式
3
x
-
1
2
-
x
≥1的解集为（　　）

2923．若函数f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）在区间（π，2π）内没有最值，则ω的取值范围是（　　）

2924．已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x,y∈R且x,y≠0都满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）判断函数y=f（x）（x≠0）的奇偶性．

2925．设集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，则下列选项中，满足A∩B=∅的实数a的取值范围可以是（　　）

2926．若函数f（x）在R上单调递增，且f（m）＜f（n），则m与n的关系为（　　）

2927．化简
sin
（
kπ
-
α
）
•
cos
[
（
k
-
1
）
π
-
α
]
sin
[
（
k
+
1
）
π
+
α
]
•
cos
（
kπ
+
α
）
=
．

2928．若关于x的方程sin²x-（2+a）sinx+2a=0在
x
∈
[
-
π
6
，
5
π
6
]
上有实数根，则实数a的取值范围是
．

2929．已知集合M={0，1，2}，N={x|-1≤x≤1，x∈Z}，则下列结论正确的是（　　）

2930．已知集合A={-1，0，1}，则含有元素0的A的子集的个数为（　　）