高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：86 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3220 更新：2025年06月18日

491．已知函数f（x）=
cosx
（
-
π
≤
x
＜
0
）
sinx
（
0
≤
x
≤
π
）
．
（1）作出该函数的图象；
（2）若f（x）=
1
2
，求x的值．
发布：2024/7/6 8:0:9组卷：17引用：2难度：0.7
解析
492．在同一直角坐标系中，函数y=
1
a
x
，y=log_a（x+
1
2
）（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/7/6 8:0:9组卷：4964引用：37难度：0.8
解析
493．在（0，2π）上，使不等式cosx＞sinx成立的实数x可以是（　　）
A．（0，
π
4
） B．（
π
4
，
5
4
π） C．（
5
4
π，2π） D．（π，2π）
发布：2024/7/6 8:0:9组卷：9引用：2难度：0.9
解析
494．函数f（x）=cos（x+
π
4
）-cos（x-
π
4
）具有的性质有（　　）
A．周期为2π B．偶函数 C．奇函数 D．最大值是
2
发布：2024/7/6 8:0:9组卷：12引用：2难度：0.7
解析
495．不等式cosx＜0，x∈[0，2π]的解集为（　　）
A．（0，π） B．（π，2π） C．
（
π
2
，
3
π
2
）
D．
（
3
π
2
，
2
π
）
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：11引用：3难度：0.7
解析

496．已知函数f（x）在区间（0，a）上有唯一的零点（其中a＞0），在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为（0，
a
2
），（0，
a
4
），（0，
a
8
），则下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）在区间（0，

）上一定有零点

B．函数f（x）在区间（0，

）或（

，

）上有零点，或零点是

C．函数f（x）在区间（

，a）上无零点

D．函数f（x）在区间（0，

）或（

，

）上有零点

发布：2024/7/5 8:0:9组卷：6引用：2难度：0.8

解析

497．已知函数f（x）=
2
x
+
2
，
x
∈
[
-
1
，
0
]
-
1
2
x
,
x
∈
（
0
，
2
）
3
，
x
∈
[
2
，
+
∞
）
．
（1）求f（-1），f（
3
2
），f（4）的值；
（2）求函数的定义域、值域．
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：21引用：2难度：0.7
解析
498．关于函数y=Asin（ωx+p）（ω＞0，A≠0）与函数y=Acos（ωx+p）（ω＞0，A≠0）在区间（x₀，x₀+
π
ω
）．上的图象有下列叙述，其中错误的是（　　）
A．至少有两个交点 B．至多有两个交点
C．至多有一个交点 D．至少有一个交点
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：0引用：2难度：0.7
解析
499．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
A．y=|cosx| B．y=2sinx C．y=|sin2x| D．y=cosx
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：6引用：3难度：0.7
解析
500．不等式
a
2
+
4
a
2
≥
4
中，等号成立的条件是（　　）
A．a=4 B．
a
=
2
C．
a
=
-
2
D．
a
=±
2
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：31引用：3难度：0.7
解析

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A．至少有两个交点	B．至多有两个交点
C．至多有一个交点	D．至少有一个交点

491．已知函数f（x）=cosx（-π≤x＜0）sinx（0≤x≤π）．（1）作出该函数的图象；（2）若f（x）=12，求x的值．

492．在同一直角坐标系中，函数y=1ax，y=loga（x+12）（a＞0且a≠1）的图象可能是（ ）

493．在（0，2π）上，使不等式cosx＞sinx成立的实数x可以是（ ）

494．函数f（x）=cos（x+π4）-cos（x-π4）具有的性质有（ ）

495．不等式cosx＜0，x∈[0，2π]的解集为（ ）

496．已知函数f（x）在区间（0，a）上有唯一的零点（其中a＞0），在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为（0，a2），（0，a4），（0，a8），则下列说法正确的是（ ）

497．已知函数f（x）=2x+2，x∈[-1，0]-12x,x∈（0，2）3，x∈[2，+∞）．（1）求f（-1），f（32），f（4）的值；（2）求函数的定义域、值域．

498．关于函数y=Asin（ωx+p）（ω＞0，A≠0）与函数y=Acos（ωx+p）（ω＞0，A≠0）在区间（x0，x0+πω）．上的图象有下列叙述，其中错误的是（ ）

499．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）

500．不等式a2+4a2≥4中，等号成立的条件是（ ）

491．已知函数f（x）=
cosx
（
-
π
≤
x
＜
0
）
sinx
（
0
≤
x
≤
π
）
．
（1）作出该函数的图象；
（2）若f（x）=
1
2
，求x的值．

492．在同一直角坐标系中，函数y=
1
a
x
，y=log_a（x+
1
2
）（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）

493．在（0，2π）上，使不等式cosx＞sinx成立的实数x可以是（　　）

494．函数f（x）=cos（x+
π
4
）-cos（x-
π
4
）具有的性质有（　　）

495．不等式cosx＜0，x∈[0，2π]的解集为（　　）

496．已知函数f（x）在区间（0，a）上有唯一的零点（其中a＞0），在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为（0，
a
2
），（0，
a
4
），（0，
a
8
），则下列说法正确的是（　　）

497．已知函数f（x）=
2
x
+
2
，
x
∈
[
-
1
，
0
]
-
1
2
x
,
x
∈
（
0
，
2
）
3
，
x
∈
[
2
，
+
∞
）
．
（1）求f（-1），f（
3
2
），f（4）的值；
（2）求函数的定义域、值域．

498．关于函数y=Asin（ωx+p）（ω＞0，A≠0）与函数y=Acos（ωx+p）（ω＞0，A≠0）在区间（x₀，x₀+
π
ω
）．上的图象有下列叙述，其中错误的是（　　）

499．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）

500．不等式
a
2
+
4
a
2
≥
4
中，等号成立的条件是（　　）