高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：86 更新：2025年06月19日

原创

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3220 更新：2025年06月18日

511．若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-
β
2
）=
3
3
，则cos（α+
β
2
）=（　　）
A．
3
3
B．-
3
3
C．
5
3
9
D．-
6
9
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：3784引用：106难度：0.9
解析
512．已知函数f（x）=
x
2
1
+
x
2
．
（1）求f（2）与f（
1
2
），f（3）与f（
1
3
）；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（
1
x
）有什么关系？证明你的发现；
（3）求f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+....+f（2020）+f（
1
2020
）．
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：10引用：2难度：0.6
解析
513．函数
y
=
x
x
2
+
x
+
4
（
x
＞
0
）
的最大值为
，此时x=
．
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：10引用：1难度：0.7
解析
514．已知sinα=2sinβ，且tanα=3tanβ，α，β≠kπ，k∈Z，求cos²α的值．
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：3引用：2难度：0.6
解析
515．已知函数f（x）=cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
），则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）在[-
2
3
π，
π
3
]上是增函数
B．（-
π
6
，0）是f（x）图象的一个对称中心
C．函数f（x）的最小值是
1
2
D．x=
π
3
是f（x）图象的一条对称轴
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：8引用：2难度：0.6
解析
516．作出函数y=tanx+|tanx|的图象，并根据图象写出其单调区间及周期．
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：5引用：3难度：0.7
解析
517．幂函数f（x）=x^m-2（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，且f（-x）=f（x），则m可能等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．0或1
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：30引用：3难度：0.7
解析
518．若对∀x∈{x|-2＜x＜4}，恒有1-a＜x＜3a+1成立，求实数a的取值范围．
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：5引用：2难度：0.7
解析
519．已知f（x）=
1
1
+
x
（x∈R且x≠-1），g（x）=x²+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f（g（2））的值．
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：34引用：2难度：0.7
解析
520．若x∈[0，2π），则函数y=
sinx
+
cosx
的定义域是
．
发布：2024/7/3 8:0:9组卷：5引用：2难度：0.8
解析

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511．若0＜α＜π2，-π2＜β＜0，cos（π4+α）=13，cos（π4-β2）=33，则cos（α+β2）=（ ）

512．已知函数f（x）=x21+x2．（1）求f（2）与f（12），f（3）与f（13）；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（1x）有什么关系？证明你的发现；（3）求f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+....+f（2020）+f（12020）．

513．函数y=xx2+x+4（x＞0）的最大值为 ，此时x=．

514．已知sinα=2sinβ，且tanα=3tanβ，α，β≠kπ，k∈Z，求cos2α的值．

515．已知函数f（x）=cosx2（3sinx2+cosx2），则下列说法正确的是（ ）

516．作出函数y=tanx+|tanx|的图象，并根据图象写出其单调区间及周期．

517．幂函数f（x）=xm-2（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，且f（-x）=f（x），则m可能等于（ ）

518．若对∀x∈{x|-2＜x＜4}，恒有1-a＜x＜3a+1成立，求实数a的取值范围．

519．已知f（x）=11+x（x∈R且x≠-1），g（x）=x2+2（x∈R）．（1）求f（2），g（2）的值；（2）求f（g（2））的值．

520．若x∈[0，2π），则函数y=sinx+cosx的定义域是 ．

511．若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-
β
2
）=
3
3
，则cos（α+
β
2
）=（　　）

513．函数
y
=
x
x
2
+
x
+
4
（
x
＞
0
）
的最大值为
，此时x=
．

514．已知sinα=2sinβ，且tanα=3tanβ，α，β≠kπ，k∈Z，求cos²α的值．

515．已知函数f（x）=cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
），则下列说法正确的是（　　）

517．幂函数f（x）=x^m-2（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，且f（-x）=f（x），则m可能等于（　　）

519．已知f（x）=
1
1
+
x
（x∈R且x≠-1），g（x）=x²+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f（g（2））的值．

520．若x∈[0，2π），则函数y=
sinx
+
cosx
的定义域是
．