高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：110 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3295 更新：2025年06月18日

591．已知函数f（x）=
（
1
3
）
a
x
2
-
4
x
+
3
．
（1）若a=-1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）如果函数f（x）有最大值3，求实数a的值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：229引用：4难度：0.9
解析
592．若函数y=ax²-x-1只有一个零点，求a的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：63引用：3难度：0.3
解析
593．设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：752引用：5难度：0.5
解析
594．函数f（x）=log_a|x-2|在（2，+∞）上是减函数，那么f（x）在（0，2）上（　　）
A．递增且无最大值 B．递减且无最小值
C．递增且有最大值 D．递减且有最小值
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：413引用：3难度：0.5
解析
595．设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：485引用：15难度：0.5
解析
596．已知函数f（x）对任意的实数m,n,f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0．
（1）求证：f（0）=0；
（2）求证：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（3）若f（1）=1，解不等式f（4^x-2^x）＜2．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：244引用：7难度：0.3
解析
597．函数y=sinx（1+tanx•tan
x
2
）的最小正周期为（　　）
A．π B．2π C．
π
2
D．
3
π
2
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：4难度：0.6
解析
598．设a为实数，函数f（x）=（x-a）²+|x-a|-a（a-1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范围；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当a＞2时，讨论f（x）+|x|在R上的零点个数．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：69引用：2难度：0.5
解析
599．在（0，2π）内，使得|sinx|＞|cosx|成立的x的取值范围是（　　）
A．
（
π
4
，
π
2
）
∪
（
π
，
5
4
π
）
B．
（
π
4
，
π
）
C．
（
π
4
，
3
4
π
）
∪
（
5
π
4
，
7
4
π
）
D．
（
π
4
，
π
2
）
∪
（
5
4
π
，
3
2
π
）
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：349引用：2难度：0.7
解析
600．已知函数f（x）=e^x-e^-x（x∈R，且e为自然对数的底数）．
（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；
（2）是否存在实数t,使不等式f（x-t）+f（x²-t²）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：352引用：13难度：0.3
解析

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A．递增且无最大值	B．递减且无最小值
C．递增且有最大值	D．递减且有最小值

A．（ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π ， 5 4 π ）	B．（ π 4 ， π ）
C．（ π 4 ， 3 4 π ） ∪ （ 5 π 4 ， 7 4 π ）	D．（ π 4 ， π 2 ） ∪ （ 5 4 π ， 3 2 π ）

591．已知函数f（x）=（13）ax2-4x+3．（1）若a=-1时，求函数f（x）的单调增区间；（2）如果函数f（x）有最大值3，求实数a的值．

592．若函数y=ax2-x-1只有一个零点，求a的取值范围．

593．设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．

594．函数f（x）=loga|x-2|在（2，+∞）上是减函数，那么f（x）在（0，2）上（ ）

595．设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．

596．已知函数f（x）对任意的实数m,n,f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0．（1）求证：f（0）=0；（2）求证：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；（3）若f（1）=1，解不等式f（4x-2x）＜2．

597．函数y=sinx（1+tanx•tanx2）的最小正周期为（ ）

598．设a为实数，函数f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．（1）若f（0）≤1，求a的取值范围；（2）讨论f（x）的单调性；（3）当a＞2时，讨论f（x）+|x|在R上的零点个数．

599．在（0，2π）内，使得|sinx|＞|cosx|成立的x的取值范围是（ ）

600．已知函数f（x）=ex-e-x（x∈R，且e为自然对数的底数）．（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；（2）是否存在实数t,使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

591．已知函数f（x）=
（
1
3
）
a
x
2
-
4
x
+
3
．
（1）若a=-1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）如果函数f（x）有最大值3，求实数a的值．

592．若函数y=ax²-x-1只有一个零点，求a的取值范围．

594．函数f（x）=log_a|x-2|在（2，+∞）上是减函数，那么f（x）在（0，2）上（　　）

595．设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．

596．已知函数f（x）对任意的实数m,n,f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0．
（1）求证：f（0）=0；
（2）求证：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（3）若f（1）=1，解不等式f（4^x-2^x）＜2．

597．函数y=sinx（1+tanx•tan
x
2
）的最小正周期为（　　）

598．设a为实数，函数f（x）=（x-a）²+|x-a|-a（a-1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范围；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当a＞2时，讨论f（x）+|x|在R上的零点个数．

599．在（0，2π）内，使得|sinx|＞|cosx|成立的x的取值范围是（　　）

600．已知函数f（x）=e^x-e^-x（x∈R，且e为自然对数的底数）．
（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；
（2）是否存在实数t,使不等式f（x-t）+f（x²-t²）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．