高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

当前位置：章节挑题

请展开查看知识点列表

人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

更多>>

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4584 更新：2025年06月25日

原创

更新中

《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：439 更新：2025年06月25日

1001．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为
1
8
和p.若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
9
40
，则p=（　　）
A．
1
10
B．
2
15
C．
1
6
D．
1
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：430引用：5难度：0.9
解析
1002．任意抛掷一枚骰子，观察出现的点数．设事件A表示“出现偶数点”，事件B表示“出现的点数能被3整除”．
（I）写出试验的样本点及样本空间；
（II）把事件A及B分别表示为样本点的集合；
（III）把事件
A
，
B
，A∪B，AB，
A
∪
B
表示为样本点的集合，并说明它们分别表示什么事件？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：0难度：0.5
解析
1003．给出下列说法：
①正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为1：2，有一内角为45°；
②水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；
③不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；
④水平放置的平面图形的直观图是平面图形．
其中说法正确的序号是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：3难度：0.8
解析
1004．在下列向量组中，不能把向量
a
=（-3，7）表示出来的是（　　）
A．
e
1
=（0，1），
e
2
=（0，2） B．
e
1
=（1，5），
e
2
=（-2，-10）
C．
e
1
=（-5，3），
e
2
=（-2，1） D．
e
1
=（7，8），
e
2
=（-7，-8）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：0难度：0.9
解析
1005．如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=
7
，EA=2．∠ADC=
2
π
3
，且∠CBE，∠BEC，∠BCE成等差数列．
（1）求sin∠CED；
（2）求BE的长．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：261引用：3难度：0.5
解析
1006．某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数．
（1）若n=19，求y与x的函数解析式；
（2）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；
（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：315引用：15难度：0.5
解析
1007．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（　　）
A．全等 B．相似
C．仅有一个角相等 D．无法判断
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：46引用：4难度：0.7
解析
1008．设甲，乙两班某此考试的平均成绩分别为 x_甲=106，x_乙=107，又知
s
2
甲
=6，
s
2
乙
=14，则如下几种说法：
①乙班的数学成绩大大优于甲班；
②乙班数学成绩比甲班波动大；
③甲班的数学成绩较乙班稳定．其中正确的是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：93引用：3难度：0.7
解析

1009．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到如表：

电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类

电影部数 140 50 300 200 800 510

好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
假设所有电影是否获得好评相互独立．
（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（2）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率．

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：54引用：4难度：0.8

解析

1010．如图，在四边形ABCD中，AB=4，AD=CD=2，AB∥CD，AB⊥AD，E是BC的中点，则
AB
•（
AC
+
AE
）=（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：0难度：0.7
解析

首页上一页 …101 102 103 104 …下一页尾页

A． e 1 =（0，1）， e 2 =（0，2）	B． e 1 =（1，5）， e 2 =（-2，-10）
C． e 1 =（-5，3）， e 2 =（-2，1）	D． e 1 =（7，8）， e 2 =（-7，-8）

A．全等	B．相似
C．仅有一个角相等	D．无法判断

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
好评率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2	0.1

1001．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为18和p.若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为940，则p=（ ）

1004．在下列向量组中，不能把向量a=（-3，7）表示出来的是（ ）

1005．如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=7，EA=2．∠ADC=2π3，且∠CBE，∠BEC，∠BCE成等差数列．（1）求sin∠CED；（2）求BE的长．

1007．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（ ）

1008．设甲，乙两班某此考试的平均成绩分别为 x甲=106，x乙=107，又知s2甲=6，s2乙=14，则如下几种说法：①乙班的数学成绩大大优于甲班；②乙班数学成绩比甲班波动大；③甲班的数学成绩较乙班稳定．其中正确的是．

1010．如图，在四边形ABCD中，AB=4，AD=CD=2，AB∥CD，AB⊥AD，E是BC的中点，则AB•（AC+AE）=（ ）

1001．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为
1
8
和p.若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
9
40
，则p=（　　）

1004．在下列向量组中，不能把向量
a
=（-3，7）表示出来的是（　　）

1005．如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=
7
，EA=2．∠ADC=
2
π
3
，且∠CBE，∠BEC，∠BCE成等差数列．
（1）求sin∠CED；
（2）求BE的长．

1007．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（　　）

1008．设甲，乙两班某此考试的平均成绩分别为 x_甲=106，x_乙=107，又知
s
2
甲
=6，
s
2
乙
=14，则如下几种说法：
①乙班的数学成绩大大优于甲班；
②乙班数学成绩比甲班波动大；
③甲班的数学成绩较乙班稳定．其中正确的是
．

1010．如图，在四边形ABCD中，AB=4，AD=CD=2，AB∥CD，AB⊥AD，E是BC的中点，则
AB
•（
AC
+
AE
）=（　　）