高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4354 更新：2025年06月24日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：843 更新：2025年06月24日

1111．某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（　　）
A．200人 B．205人 C．210人 D．215人
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：14引用：4难度：0.9
解析
1112．解方程：x³+1=i.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：0难度：0.8
解析
1113．一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O'A'B'C'，如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：246引用：5难度：0.7
解析
1114．从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～350kW•h之间．进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
（1）求直方图中a的值；
（2）求在被调查的用户中，用电量落在[100，250）内的户数．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：76引用：7难度：0.8
解析
1115．为了了解某校高一年级学生每周的游戏时间，通过简单随机抽样从该校高一学生中抽取了50名学生，通过调查发现这50名学生每周使用手机或电脑玩游戏的时长平均为3小时，则可以推测该校高一学生每周玩游戏所耗费时间的平均数（　　）
A．一定为3小时 B．高于3小时
C．低于3小时 D．约为3小时
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：2难度：0.9
解析

1116．下列各对事件中，为相互独立事件的是（　　）

A．掷一枚硬币两次，事件M=“第一次为正面”；事件N=“第二次为反面”

B．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸出两球，事件M=“第一次摸到白球”，事件N=“第二次摸到白球”

C．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸出两球，事件M=“第一次摸到白球”，事件N=“第二次摸到白球”

D．掷一枚骰子一次，事件M=“出现点数为奇数”，事件N=“出现点数为偶数”

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：31引用：0难度：0.8

解析

1117．某射手射击一次，命中环数与概率如下表：

命中环数 10环 9环 8环 7环 7环以下

概率 0.24 0.28 0.19 0.16 0.13

计算：
（Ⅰ）射击一次，命中不足8环的概率；
（Ⅱ）射击一次，至少命中7环的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：13引用：0难度：0.8
解析
1118．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角B₁-AD-B的平面角等于
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：0难度：0.9
解析
1119．已知三个力
f
1
=（-2，-1），
f
2
=（-3，2），
f
3
=（4，-3）同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力
f
4
，则
f
4
等于
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：30引用：2难度：0.8
解析
1120．已知三角形的三边为a,b,c,设p=
1
2
（a+b+c），求证：
（1）三角形的面积S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
．
（2）r为三角形内切圆的半径，则r=
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
p
．
（3）把边BC，CA，AB上的高分别记为h_a，h_b，h_c，则．
h_a=
2
a
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，h_b=
2
b
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，h_c=
2
c
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：175引用：2难度：0.9
解析

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A．一定为3小时	B．高于3小时
C．低于3小时	D．约为3小时

命中环数	10环	9环	8环	7环	7环以下
概率	0.24	0.28	0.19	0.16	0.13

1111．某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（ ）

1112．解方程：x3+1=i.

1113．一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O'A'B'C'，如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为（ ）

1116．下列各对事件中，为相互独立事件的是（ ）

1117．某射手射击一次，命中环数与概率如下表： 命中环数 10环 9环 8环 7环 7环以下 概率 0.24 0.28 0.19 0.16 0.13 计算：（Ⅰ）射击一次，命中不足8环的概率；（Ⅱ）射击一次，至少命中7环的概率．

1118．正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角B1-AD-B的平面角等于 ．

1119．已知三个力f1=（-2，-1），f2=（-3，2），f3=（4，-3）同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于．

1111．某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（　　）

1112．解方程：x³+1=i.

1113．一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O'A'B'C'，如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为（　　）

1116．下列各对事件中，为相互独立事件的是（　　）

1117．某射手射击一次，命中环数与概率如下表：

命中环数 10环 9环 8环 7环 7环以下

概率 0.24 0.28 0.19 0.16 0.13

计算：
（Ⅰ）射击一次，命中不足8环的概率；
（Ⅱ）射击一次，至少命中7环的概率．

1118．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角B₁-AD-B的平面角等于
．

1119．已知三个力
f
1
=（-2，-1），
f
2
=（-3，2），
f
3
=（4，-3）同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力
f
4
，则
f
4
等于
．