高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3986 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：652 更新：2025年06月20日

1391．甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为
4
5
和
3
4
，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（　　）
A．
7
20
B．
3
5
C．
2
5
D．
19
20
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：0难度：0.8
解析

1392．下列说法中正确的是（　　）

A．若事件A与事件B是互斥事件，则P（A∩B）=0

B．若事件A与事件B是对立事件：则P（A∪B）=1

C．某人打靶时连续射击三次，则事件“至少两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

D．把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：43引用：5难度：0.8

解析

1393．某学校有高中学生500人，其中男生320人，女生180人．有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为173.5，方差为17，女生样本的均值为163.83，方差为30.03．
（1）根据以上信息，能够计算出总样本的均值和方差吗？为什么？
（2）如果已知男、女样本量按比例分配，你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗？（结果精确到0.01）
（3）如果已知男、女样本量都是25，你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗？它们分别作为总体均值和方差的估计合适吗？为什么？（结果精确到0.01）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：179引用：4难度：0.7
解析
1394．从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，记“这个三角形是等腰三角形”为事件A，则下列推断正确的是（　　）
A．事件A发生的概率等于
1
4
B．事件A发生的概率等于
1
5
C．事件A是不可能事件
D．事件A是必然事件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：73引用：2难度：0.8
解析
1395．△ABC的三边分别为a,b,c,边BC，CA，AB上的中线分别记m_a，m_b，m_c，应用余弦定理证明：
m_a=
1
2
2
（
b
2
+
c
2
）
-
a
2
，m_b=
1
2
2
（
a
2
+
c
2
）
-
b
2
，m_c=
1
2
2
（
a
2
+
b
2
）
-
c
2
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：178引用：3难度：0.5
解析
1396．设x∈C，则方程x+|x|=1+3i的解为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：3难度：0.9
解析
1397．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：53引用：8难度：0.7
解析
1398．从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：209引用：5难度：0.9
解析
1399．太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°方向上，汽车行驶1km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是
km.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：120引用：6难度：0.7
解析
1400．化简下列各式：
（1）3（6
a
+
b
）-9（
a
+
1
3
b
）；
（2）
1
2
[
（
3
a
+
2
b
）
-
（
a
+
1
2
b
）
]
-
2
（
1
2
a
+
3
8
b
）
；
（3）2（5
a
-4
b
+
c
）-3（
a
-3
b
+
c
）-7
a
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：115引用：4难度：0.8
解析

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1391．甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为45和34，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（ ）

1392．下列说法中正确的是（ ）

1394．从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，记“这个三角形是等腰三角形”为事件A，则下列推断正确的是（ ）

1395．△ABC的三边分别为a,b,c,边BC，CA，AB上的中线分别记ma，mb，mc，应用余弦定理证明：ma=122（b2+c2）-a2，mb=122（a2+c2）-b2，mc=122（a2+b2）-c2．

1396．设x∈C，则方程x+|x|=1+3i的解为 ．

1397．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是．

1398．从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（ ）

1399．太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°方向上，汽车行驶1km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是km.

1400．化简下列各式：（1）3（6a+b）-9（a+13b）；（2）12[（3a+2b）-（a+12b）]-2（12a+38b）；（3）2（5a-4b+c）-3（a-3b+c）-7a．

1391．甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为
4
5
和
3
4
，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（　　）

1392．下列说法中正确的是（　　）

1394．从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，记“这个三角形是等腰三角形”为事件A，则下列推断正确的是（　　）

1395．△ABC的三边分别为a,b,c,边BC，CA，AB上的中线分别记m_a，m_b，m_c，应用余弦定理证明：
m_a=
1
2
2
（
b
2
+
c
2
）
-
a
2
，m_b=
1
2
2
（
a
2
+
c
2
）
-
b
2
，m_c=
1
2
2
（
a
2
+
b
2
）
-
c
2
．

1396．设x∈C，则方程x+|x|=1+3i的解为
．

1397．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是
．

1398．从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（　　）

1399．太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°方向上，汽车行驶1km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是
km.

1400．化简下列各式：
（1）3（6
a
+
b
）-9（
a
+
1
3
b
）；
（2）
1
2
[
（
3
a
+
2
b
）
-
（
a
+
1
2
b
）
]
-
2
（
1
2
a
+
3
8
b
）
；
（3）2（5
a
-4
b
+
c
）-3（
a
-3
b
+
c
）-7
a
．