高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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《K三点手册》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

浏览次数：4501 更新：2025年04月28日

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：526 更新：2025年04月28日

141．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别是A′B，AC的中点，给出下列结论：①AB⊥MN；②MN∥平面BB′C′C；③MN∥B′C；④MN，B′C异面．其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/7/27 8:0:9组卷：4引用：2难度：0.6
解析
142．已知复数z=lg（m²+2m+1）+（m²+3m+2）i（i为虚数单位），试求实数m分别取什么值时，z分别为
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．
发布：2024/7/26 8:0:9组卷：1引用：1难度：0.8
解析
143．已知复数z的模为1，求|z-1-2i|的最大值和最小值．
发布：2024/7/26 8:0:9组卷：6引用：1难度：0.8
解析
144．设复数z₁=4+3i,z₂=4-3i.
（1）在复平面内画出复数z₁，z₂对应的点和向量；
（2）求复数z₁，z₂的模，并比较它们的模的大小．
发布：2024/7/26 8:0:9组卷：22引用：2难度：0.7
解析
145．已知向量
a
=（m-1，1），
b
=（m,-2），则“m=2”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：823引用：12难度：0.9
解析
146．计算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）．
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：9引用：2难度：0.7
解析
147．已知复数z=1+i,使az+
2
b
z
=
（
a
+
2
z
）
2
成立的实数a=
，b=
．
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：2引用：2难度：0.8
解析
148．计算：（1）
1
-
3
i
（
3
+
i
）
2
；
（2）
4
+
5
i
（
5
-
4
i
）
（
1
-
i
）
；
（3）
6
（
cos
2
π
3
+
isin
2
π
3
）
×
2
（
cos
60
°
+
isin
60
°
）
；
（4）
（
-
1
2
+
1
2
i
）
÷
[
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
]
．
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：4引用：2难度：0.7
解析
149．已知A，B两点在平面α的同侧，且它们与α的距离相等，求证：直线AB∥α．
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：13引用：2难度：0.7
解析
150．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，
CA
=
a
，
CB
=
b
．用
a
，
b
表示
AB
，
AD
，
BE
，
CF
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：51引用：3难度：0.8
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

141．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别是A′B，AC的中点，给出下列结论：①AB⊥MN；②MN∥平面BB′C′C；③MN∥B′C；④MN，B′C异面．其中正确结论的个数是（ ）

142．已知复数z=lg（m2+2m+1）+（m2+3m+2）i（i为虚数单位），试求实数m分别取什么值时，z分别为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

143．已知复数z的模为1，求|z-1-2i|的最大值和最小值．

144．设复数z1=4+3i,z2=4-3i.（1）在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量；（2）求复数z1，z2的模，并比较它们的模的大小．

145．已知向量a=（m-1，1），b=（m,-2），则“m=2”是“a⊥b”的（ ）

146．计算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）．

147．已知复数z=1+i,使az+2bz=（a+2z）2成立的实数a=，b=．

148．计算：（1）1-3i（3+i）2；（2）4+5i（5-4i）（1-i）；（3）6（cos2π3+isin2π3）×2（cos60°+isin60°）；（4）（-12+12i）÷[2（cosπ4+isinπ4）]．

149．已知A，B两点在平面α的同侧，且它们与α的距离相等，求证：直线AB∥α．

150．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，CA=a，CB=b．用a，b表示AB，AD，BE，CF

141．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别是A′B，AC的中点，给出下列结论：①AB⊥MN；②MN∥平面BB′C′C；③MN∥B′C；④MN，B′C异面．其中正确结论的个数是（　　）

142．已知复数z=lg（m²+2m+1）+（m²+3m+2）i（i为虚数单位），试求实数m分别取什么值时，z分别为
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．

144．设复数z₁=4+3i,z₂=4-3i.
（1）在复平面内画出复数z₁，z₂对应的点和向量；
（2）求复数z₁，z₂的模，并比较它们的模的大小．

145．已知向量
a
=（m-1，1），
b
=（m,-2），则“m=2”是“
a
⊥
b
”的（　　）

147．已知复数z=1+i,使az+
2
b
z
=
（
a
+
2
z
）
2
成立的实数a=
，b=
．

148．计算：（1）
1
-
3
i
（
3
+
i
）
2
；
（2）
4
+
5
i
（
5
-
4
i
）
（
1
-
i
）
；
（3）
6
（
cos
2
π
3
+
isin
2
π
3
）
×
2
（
cos
60
°
+
isin
60
°
）
；
（4）
（
-
1
2
+
1
2
i
）
÷
[
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
]
．

150．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，
CA
=
a
，
CB
=
b
．用
a
，
b
表示
AB
，
AD
，
BE
，
CF