高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3867 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：600 更新：2025年06月20日

1501．三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：49引用：4难度：0.9
解析
1502．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则一次试验中，事件A+
B
发生的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
5
6
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：59引用：3难度：0.7
解析
1503．设复数集合M={z||z-2+i|≤2，z∈C}∩{z||z-2-i|=|z-4+i|，z∈C}．
（Ⅰ）在复平面内作出表示集合M的图形，并说明图形的名称；
（Ⅱ）求集合M中元素z的模的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：0难度：0.7
解析
1504．2016年巴西夏季奥运会帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20km/h,此时水的流向是正东，流速为20km/h,若不考虑其他因素，求帆船行驶的速度与方向．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：8难度：0.8
解析
1505．在复平面内指出与复数z₁=1+2i,z₂=
2
+
3
i,z₃=
3
-
2
i,z₄=-2+i对应的点Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，试判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：66引用：2难度：0.9
解析
1506．在2002年春季，一家著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”根据这次调查结果，在某大城市A，服装颜色的众数是红色，而当年全国服装协会发布的是咖啡色
（1）这个结果是否代表A城市的人的想法？
（2）你认为这两种调查的差异是由什么引起的？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：74引用：2难度：0.9
解析
1507．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2cos²
A
-
B
2
cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-
3
5
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=4
2
，b=5，求△ABC的面积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：21引用：2难度：0.5
解析
1508．（Ⅰ）已知m∈R，复数z=（m²-4m-5）+（m²-2m-15）i是纯虚数，求m的值；
（Ⅱ）已知复数z满足方程z+（z-2）i=0，求
z
及|
z
+
2
i
|的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：86引用：4难度：0.9
解析
1509．下列说法正确的有：
．
①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；
④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：466引用：2难度：0.5
解析
1510．在平面内有三个向量
OA
，
OB
，
OC
，|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
与
OB
的夹角为120°，
OC
与
OA
的夹角为30°，|
OC
|=5
3
，设
OC
=m
OA
+n
OB
（m,n∈R），则m+n=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：45引用：5难度：0.8
解析

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1501．三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（ ）

1502．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则一次试验中，事件A+B发生的概率为（ ）

1503．设复数集合M={z||z-2+i|≤2，z∈C}∩{z||z-2-i|=|z-4+i|，z∈C}．（Ⅰ）在复平面内作出表示集合M的图形，并说明图形的名称；（Ⅱ）求集合M中元素z的模的取值范围．

1505．在复平面内指出与复数z1=1+2i,z2=2+3i,z3=3-2i,z4=-2+i对应的点Z1，Z2，Z3，Z4，试判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论．

1507．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2cos2A-B2cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-35．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若a=42，b=5，求△ABC的面积．

1508．（Ⅰ）已知m∈R，复数z=（m2-4m-5）+（m2-2m-15）i是纯虚数，求m的值；（Ⅱ）已知复数z满足方程z+（z-2）i=0，求z及|z+2i|的值．

1510．在平面内有三个向量OA，OB，OC，|OA|=|OB|=1，OA与OB的夹角为120°，OC与OA的夹角为30°，|OC|=53，设OC=mOA+nOB（m,n∈R），则m+n= ．

1501．三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（　　）

1502．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则一次试验中，事件A+
B
发生的概率为（　　）

1503．设复数集合M={z||z-2+i|≤2，z∈C}∩{z||z-2-i|=|z-4+i|，z∈C}．
（Ⅰ）在复平面内作出表示集合M的图形，并说明图形的名称；
（Ⅱ）求集合M中元素z的模的取值范围．

1505．在复平面内指出与复数z₁=1+2i,z₂=
2
+
3
i,z₃=
3
-
2
i,z₄=-2+i对应的点Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，试判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论．

1507．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2cos²
A
-
B
2
cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-
3
5
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=4
2
，b=5，求△ABC的面积．

1508．（Ⅰ）已知m∈R，复数z=（m²-4m-5）+（m²-2m-15）i是纯虚数，求m的值；
（Ⅱ）已知复数z满足方程z+（z-2）i=0，求
z
及|
z
+
2
i
|的值．

1510．在平面内有三个向量
OA
，
OB
，
OC
，|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
与
OB
的夹角为120°，
OC
与
OA
的夹角为30°，|
OC
|=5
3
，设
OC
=m
OA
+n
OB
（m,n∈R），则m+n=
．