高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3759 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：564 更新：2025年06月20日

1591．已知|
a
|=10，|
b
|=12，
a
与
b
的夹角为120°，则（3
b
-2
a
）•（4
a
+
b
）=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：2难度：0.7
解析
1592．“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例．根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形ABCD中，△ABC满足“勾3股4弦5”，且AB=3，E为AD上一点，BE⊥AC．若
BE
=
λ
BA
+
μ
BC
，则λ+μ的值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：146引用：5难度：0.8
解析
1593．若平面向量
a
，
b
，
c
两两所成的角相等，且
a
=1，
|
b
|
=1，
|
c
|
=3，则
|
a
+
b
+
c
|
等于（　　）
A．2 B．5 C．2或5 D．
2
或
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：482引用：12难度：0.7
解析
1594．（1）在△ABC中，已知∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与∠B的值．
（2）在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=120°，b=5，求∠C及a、c的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：3难度：0.5
解析
1595．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，c=6，则a=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：30引用：1难度：0.7
解析
1596．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面，D、E分别是VA，VC的中点，试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并证明．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：132引用：3难度：0.5
解析
1597．已知复数z₁的模为1，辐角θ₁为锐角，且cosθ₁=
3
5
．复数z₂的模为5，辐角θ₂为0，且z=z₁•z₂．
（1）求复数z的代数形式；
（2）在复平面内，O为坐标原点，向量
OA
，
OB
对应的复数分别是z,c+（2-c）i,若∠AOB是直角，求实数c的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：2难度：0.7
解析
1598．已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM．
求证：MN∥平面BCE．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：4难度：0.5
解析
1599．已知事件A，B互相对立，且P（A）=2P（B），则P（A）=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：189引用：2难度：0.8
解析
1600．△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，则△ABC一定是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：1难度：0.7
解析

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1591．已知|a|=10，|b|=12，a与b的夹角为120°，则（3b-2a）•（4a+b）=．

1593．若平面向量a，b，c两两所成的角相等，且a=1，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|等于（ ）

1594．（1）在△ABC中，已知∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与∠B的值．（2）在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=120°，b=5，求∠C及a、c的值．

1595．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，c=6，则a=．

1596．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面，D、E分别是VA，VC的中点，试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并证明．

1597．已知复数z1的模为1，辐角θ1为锐角，且cosθ1=35．复数z2的模为5，辐角θ2为0，且z=z1•z2．（1）求复数z的代数形式；（2）在复平面内，O为坐标原点，向量OA，OB对应的复数分别是z,c+（2-c）i,若∠AOB是直角，求实数c的值．

1598．已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM．求证：MN∥平面BCE．

1599．已知事件A，B互相对立，且P（A）=2P（B），则P（A）=．

1600．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC一定是（ ）

1591．已知|
a
|=10，|
b
|=12，
a
与
b
的夹角为120°，则（3
b
-2
a
）•（4
a
+
b
）=
．

1593．若平面向量
a
，
b
，
c
两两所成的角相等，且
a
=1，
|
b
|
=1，
|
c
|
=3，则
|
a
+
b
+
c
|
等于（　　）

1594．（1）在△ABC中，已知∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与∠B的值．
（2）在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=120°，b=5，求∠C及a、c的值．

1595．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，c=6，则a=
．

1598．已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM．
求证：MN∥平面BCE．

1599．已知事件A，B互相对立，且P（A）=2P（B），则P（A）=
．

1600．△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，则△ABC一定是（　　）