高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3455 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：476 更新：2025年06月20日

1751．在四边形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，若
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
d
=
d
•
a
，试判断四边形ABCD的形状．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：3难度：0.7
解析

1752．已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6．现采用随机模拟的方法估计其射击4次，击中次数的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定1，2，3，4，5，6表示击中目标，7，8，9，0表示未击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
6830 3023 7053 6430 8740 4322 7885 2640 3346 0953
6807 9706 5774 5735 6586 5929 9748 6031 9137 6754
据此估计（　　）

A．其4次射击中全都击中目标的概率约为0.1

B．其4次射击中恰有3次击中目标的概率约为0.25

C．其4次射击中至少3次击中目标的概率约为0.45

D．其4次射击中至多3次击中目标的概率约为0.9

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：39引用：0难度：0.7

解析

1753．如图，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，对任意点M，M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，用
a
、
b
表示向量
MN
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：71引用：3难度：0.7
解析
1754．在△ABC中，
A
=
π
3
，
BC
=
3
，
AB
=
6
，则角C等于（　　）
A．
π
4
或
3
π
4
B．
3
π
4
C．
π
4
D．
π
6
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1005引用：16难度：0.9
解析
1755．过平面α外的一条直线，且与平面α垂直的平面有（　　）
A．一个 B．无数个
C．不存在 D．一个或无数个
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：0难度：0.8
解析
1756．空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别为BC、CD上的点，且
CG
=
1
3
CB
，
CH
=
1
3
CD
求证：
（1）E、F、G、H四点共面．
（2）三直线FH、EG、AC共点．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：239引用：4难度：0.3
解析
1757．已知
a
、
b
为两个非零向量．
（1）求作向量
a
+
b
及
a
-
b
；
（2）向量
a
、
b
成什么位置关系时，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|（不要求证明）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：67引用：4难度：0.7
解析
1758．如图，三棱锥P-ABC的底面是边长为1的正三角形，PC=1，PB=
2
，PC⊥AB．

（Ⅰ）求证：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PCB的体积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2引用：0难度：0.6
解析
1759．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=120°，则
AB
•
BC
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：13引用：0难度：0.8
解析
1760．已知点P为ABC内一点，
PA
+
2
PB
+
3
PC
=
0
，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为（　　）
A．9：4：1 B．1：4：9 C．1：2：3 D．3：2：1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2003引用：10难度：0.7
解析

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A．一个	B．无数个
C．不存在	D．一个或无数个

1751．在四边形ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，若a•b=b•c=c•d=d•a，试判断四边形ABCD的形状．

1753．如图，已知OA=a，OB=b，对任意点M，M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，用a、b表示向量MN．

1754．在△ABC中，A=π3，BC=3，AB=6，则角C等于（ ）

1755．过平面α外的一条直线，且与平面α垂直的平面有（ ）

1756．空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别为BC、CD上的点，且CG=13CB，CH=13CD求证：（1）E、F、G、H四点共面．（2）三直线FH、EG、AC共点．

1757．已知a、b为两个非零向量．（1）求作向量a+b及a-b；（2）向量a、b成什么位置关系时，|a+b|=|a-b|（不要求证明）．

1758．如图，三棱锥P-ABC的底面是边长为1的正三角形，PC=1，PB=2，PC⊥AB．（Ⅰ）求证：PC⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥A-PCB的体积．

1759．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=120°，则AB•BC=．

1760．已知点P为ABC内一点，PA+2PB+3PC=0，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为（ ）

1751．在四边形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，若
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
d
=
d
•
a
，试判断四边形ABCD的形状．

1753．如图，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，对任意点M，M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，用
a
、
b
表示向量
MN
．

1754．在△ABC中，
A
=
π
3
，
BC
=
3
，
AB
=
6
，则角C等于（　　）

1755．过平面α外的一条直线，且与平面α垂直的平面有（　　）

1756．空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别为BC、CD上的点，且
CG
=
1
3
CB
，
CH
=
1
3
CD
求证：
（1）E、F、G、H四点共面．
（2）三直线FH、EG、AC共点．

1757．已知
a
、
b
为两个非零向量．
（1）求作向量
a
+
b
及
a
-
b
；
（2）向量
a
、
b
成什么位置关系时，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|（不要求证明）．

1758．如图，三棱锥P-ABC的底面是边长为1的正三角形，PC=1，PB=
2
，PC⊥AB．

（Ⅰ）求证：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PCB的体积．

1759．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=120°，则
AB
•
BC
=
．

1760．已知点P为ABC内一点，
PA
+
2
PB
+
3
PC
=
0
，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为（　　）