高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：92 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3235 更新：2025年06月18日

1871．所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面AC，且PA=1，若BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，则a的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：59引用：2难度：0.7
解析
1872．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AB异面且垂直的棱共有
条．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：76引用：2难度：0.7
解析
1873．已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
），λ∈[0，+∞）．请问：点P的轨迹一定经过△ABC的外心、内心、重心还是垂心？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：92引用：0难度：0.5
解析
1874．两平面α⊥β，直线a⊂α，则直线a与平面β的位置关系是（　　）
A．a⊥β B．a∥β C．a⊥β或a∥β D．以上都不对
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：0难度：0.8
解析
1875．如图，用向量方法证明：直径所对的圆周角是直角．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：1难度：0.6
解析
1876．关于斜二测画法所得直观图，以下说法错误的是（　　）
A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形
B．正方形的直观图为平行四边形
C．梯形的直观图不是梯形
D．正三角形的直观图一定为等腰三角形
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：0难度：0.8
解析
1877．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，AB₁⊥B₁C₁．求证：
（1）AB∥平面A₁B₁C；
（2）平面ABB₁A₁⊥平面A₁BC．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6220引用：10难度：0.5
解析
1878．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分成几类，然后每个行业抽取1%的居民家庭进行调查，这种抽样方法是（　　）
A．简单随机抽样 B．分层随机抽样
C．抽签法 D．随机数法
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：0难度：0.8
解析
1879．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是A₁B₁、B₁C₁的中点，问：
①AM和CN是否是异面直线？说明理由；
②D₁B和CC₁是否是异面直线？说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：1难度：0.5
解析
1880．把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是（　　）
A．圆锥
B．圆柱
C．圆台
D．由两个底面贴合的圆锥组成的组合体
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：0难度：0.8
解析

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A．简单随机抽样	B．分层随机抽样
C．抽签法	D．随机数法

1871．所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面AC，且PA=1，若BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，则a的取值范围是 ．

1872．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AB异面且垂直的棱共有条．

1873．已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足OP=OA+λ（AB|AB|+AC|AC|），λ∈[0，+∞）．请问：点P的轨迹一定经过△ABC的外心、内心、重心还是垂心？

1874．两平面α⊥β，直线a⊂α，则直线a与平面β的位置关系是（ ）

1875．如图，用向量方法证明：直径所对的圆周角是直角．

1876．关于斜二测画法所得直观图，以下说法错误的是（ ）

1877．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1．求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．

1878．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分成几类，然后每个行业抽取1%的居民家庭进行调查，这种抽样方法是（ ）

1879．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1、B1C1的中点，问：①AM和CN是否是异面直线？说明理由；②D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．

1880．把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是（ ）

1871．所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面AC，且PA=1，若BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，则a的取值范围是
．

1872．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AB异面且垂直的棱共有
条．

1873．已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
），λ∈[0，+∞）．请问：点P的轨迹一定经过△ABC的外心、内心、重心还是垂心？

1874．两平面α⊥β，直线a⊂α，则直线a与平面β的位置关系是（　　）

1876．关于斜二测画法所得直观图，以下说法错误的是（　　）

1877．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，AB₁⊥B₁C₁．求证：
（1）AB∥平面A₁B₁C；
（2）平面ABB₁A₁⊥平面A₁BC．

1878．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分成几类，然后每个行业抽取1%的居民家庭进行调查，这种抽样方法是（　　）

1879．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是A₁B₁、B₁C₁的中点，问：
①AM和CN是否是异面直线？说明理由；
②D₁B和CC₁是否是异面直线？说明理由．

1880．把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是（　　）