高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：92 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3235 更新：2025年06月18日

1881．从500名学生中随机抽取60名学生进行体重调查，下列说法正确的是（　　）
A．样本量是60
B．抽取的60名学生的体重是样本数据
C．500名学生是总体
D．每个学生的体重是个体
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：1难度：0.8
解析
1882．为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物
只．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：46引用：4难度：0.7
解析
1883．如图，▱ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
（1）用
a
、
b
表示
AC
、
DB
；
（2）当
a
、
b
满足什么条件时，表示
a
+
b
与
a
-
b
的有向线段所在的直线互相垂直？
（3）当
a
、
b
满足什么条件时，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（4）
a
+
b
与
a
-
b
有可能为相等向量吗？为什么？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：178引用：1难度：0.9
解析
1884．在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC．
（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC₁；
（2）过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：293引用：9难度：0.3
解析
1885．设z₁，z₂∈C，且z₁≠z₂，A=z₁
z
2
+z₂
z
1
，B=z₁
z
1
+z₂
z
2
，问A与B可否比较大小，请说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：0难度：0.8
解析
1886．在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，
（1）求证：BD⊥平面SAC；
（2）求二面角E-BD-C的大小．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：274引用：5难度：0.5
解析
1887．抛掷一枚质地均匀的骰子，有如下随机事件：C_i=“点数为i”，其中i=1，2，3，4，5，6，E₁=“点数不大于3”，E₂=“点数大于3”，E₃=“点数大于4”，F=“点数为奇数”，G=“点数为偶数”．判断下列结论，错误的有（　　）
A．F=E₁∪E₂∪E₃ B．C₂，C₃为对立事件
C．E₃⊆E₂ D．E₁，E₂为对立事件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：2难度：0.7
解析
1888．若ω=
1
+
i
2
-
2
i
是复数z的一个五次方根，求z的其余的五次方根．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：0难度：0.7
解析
1889．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为（　　）
A．0.49 B．49 C．0.51 D．51
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：125引用：2难度：0.8
解析

1890．某快递公司为了解本公司快递业务情况，随机调查了100个营业网点，得到了这些营业网点2019年全年快递单数增长率x的频数分布表：

x的分组 [-0.20，0） [0，0.20） [0.20，0.40） [0.40，0.60） [0.60，0.80）

营业网点数 2 24 53 14 7

（1）分别估计该快递公司快递单数增长率不低于40%的营业网点比例和快递单数负增长的营业网点比例；
（2）求2019年该快递公司快递单数增长率的平均数和标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）．（精确到0.01）参考数据：
74
≈
8
.
602

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：91引用：2难度：0.7

解析

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A．F=E₁∪E₂∪E₃	B．C₂，C₃为对立事件
C．E₃⊆E₂	D．E₁，E₂为对立事件

x的分组	[-0.20，0）	[0，0.20）	[0.20，0.40）	[0.40，0.60）	[0.60，0.80）
营业网点数	2	24	53	14	7

1881．从500名学生中随机抽取60名学生进行体重调查，下列说法正确的是（ ）

1882．为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物只．

1883．如图，▱ABCD中，AB=a，AD=b，（1）用a、b表示AC、DB；（2）当a、b满足什么条件时，表示a+b与a-b的有向线段所在的直线互相垂直？（3）当a、b满足什么条件时，|a+b|=|a-b|．（4）a+b与a-b有可能为相等向量吗？为什么？

1884．在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．

1885．设z1，z2∈C，且z1≠z2，A=z1z2+z2z1，B=z1z1+z2z2，问A与B可否比较大小，请说明理由．

1886．在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，（1）求证：BD⊥平面SAC；（2）求二面角E-BD-C的大小．

1887．抛掷一枚质地均匀的骰子，有如下随机事件：Ci=“点数为i”，其中i=1，2，3，4，5，6，E1=“点数不大于3”，E2=“点数大于3”，E3=“点数大于4”，F=“点数为奇数”，G=“点数为偶数”．判断下列结论，错误的有（ ）

1888．若ω=1+i2-2i是复数z的一个五次方根，求z的其余的五次方根．

1889．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为（ ）

1881．从500名学生中随机抽取60名学生进行体重调查，下列说法正确的是（　　）

1882．为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物
只．

1884．在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC．
（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC₁；
（2）过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C．

1885．设z₁，z₂∈C，且z₁≠z₂，A=z₁
z
2
+z₂
z
1
，B=z₁
z
1
+z₂
z
2
，问A与B可否比较大小，请说明理由．

1886．在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，
（1）求证：BD⊥平面SAC；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

1888．若ω=
1
+
i
2
-
2
i
是复数z的一个五次方根，求z的其余的五次方根．

1889．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为（　　）