高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：86 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3220 更新：2025年06月18日

1931．已知复数z=m²（1+i）+（m-1）i（m∈R），若z是实数，则m的值是
；若z是虚数，则m的取值范围是
；若z是纯虚数，则m的值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：1难度：0.7
解析
1932．某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5

保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数 0 1 2 3 4 ≥5

频数 60 50 30 30 20 10

（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；
（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4880引用：14难度：0.7
解析
1933．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，D为线段BC上一点，且2BD=CD，则AD=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：2难度：0.7
解析
1934．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（　　）
A．当CQ=
1
2
时，S为等腰梯形
B．当CQ=
3
4
时，S与C₁D₁的交点R满足C₁R=
1
3
C．当
3
4
＜CQ＜1时，S为六边形
D．当CQ=1时，S的面积为
6
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：116引用：2难度：0.5
解析
1935．某人在静水中游泳的速度为
3
m
/
s
，河水自西向东流速为1m/s,若此人朝正南方向游去，则他的实际前进速度为
m/s.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：76引用：4难度：0.7
解析
1936．已知
OA
=
（
-
1
，
1
）
，
OB
=
（
0
，-
1
）
，
OC
=
（
1
，
m
）
（
m
∈
R
）
．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）证明：对任意实数m,恒有
CA
•
CB
≥
1
成立．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：178引用：10难度：0.5
解析
1937．一个盒子里装有大小和质地相同的6个红球，4个白球，现从中任取3个球．设事件A=“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B=“3个球中有2个红球，1个白球”，事件C=“3个球中至少有1个红球”，事件D=“3个球中既有红球又有白球”，事件E=“3个球都是白球”．
（Ⅰ）事件A与B，A与C，C与E之间各有什么关系？
（Ⅱ）事件A与B的并事件与事件D有什么样的关系？事件C与B的交事件是什么事件？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：0难度：0.8
解析
1938．设复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，则|z₁+z₂|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：66引用：3难度：0.8
解析
1939．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1440引用：6难度：0.9
解析

1940．小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如表所示：

所需时间（分钟） 30 40 50 60

线路一 0.5 0.2 0.2 0.1

线路二 0.3 0.5 0.1 0.1

则下列说法正确的是（　　）

A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件

B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间

C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一

D．若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：412引用：8难度：0.8

解析

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所需时间（分钟）	30	40	50	60
线路一	0.5	0.2	0.2	0.1
线路二	0.3	0.5	0.1	0.1

上年度出险次数	0	1	2	3	4	≥5
保费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

出险次数	0	1	2	3	4	≥5
频数	60	50	30	30	20	10

1931．已知复数z=m2（1+i）+（m-1）i（m∈R），若z是实数，则m的值是 ；若z是虚数，则m的取值范围是 ；若z是纯虚数，则m的值是 ．

1933．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，D为线段BC上一点，且2BD=CD，则AD=．

1934．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）

1935．某人在静水中游泳的速度为3m/s，河水自西向东流速为1m/s,若此人朝正南方向游去，则他的实际前进速度为 m/s.

1936．已知OA=（-1，1），OB=（0，-1），OC=（1，m）（m∈R）．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）证明：对任意实数m,恒有CA•CB≥1成立．

1938．设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|=（ ）

1939．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为．

1940．小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如表所示： 所需时间（分钟） 30 40 50 60 线路一 0.5 0.2 0.2 0.1 线路二 0.3 0.5 0.1 0.1 则下列说法正确的是（ ）

1931．已知复数z=m²（1+i）+（m-1）i（m∈R），若z是实数，则m的值是
；若z是虚数，则m的取值范围是
；若z是纯虚数，则m的值是
．

1933．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，D为线段BC上一点，且2BD=CD，则AD=
．

1934．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（　　）

1935．某人在静水中游泳的速度为
3
m
/
s
，河水自西向东流速为1m/s,若此人朝正南方向游去，则他的实际前进速度为
m/s.

1936．已知
OA
=
（
-
1
，
1
）
，
OB
=
（
0
，-
1
）
，
OC
=
（
1
，
m
）
（
m
∈
R
）
．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）证明：对任意实数m,恒有
CA
•
CB
≥
1
成立．

1938．设复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，则|z₁+z₂|=（　　）

1939．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为
．

1940．小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如表所示：

所需时间（分钟） 30 40 50 60

线路一 0.5 0.2 0.2 0.1

线路二 0.3 0.5 0.1 0.1

则下列说法正确的是（　　）