高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：40 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3170 更新：2025年06月18日

2021．在下列各向量组中，不能作为一组基底的是（　　）
A．
a
=（0，1），
b
=（0，-3） B．
a
=（1，5），
b
=（-2，-10）
C．
a
=（-5，3），
b
=（-2，1） D．
a
=（7，8），
b
=（0，0）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.7
解析
2022．已知三个力f₁=（-2，-1），f₂=（-3，2），f₃=（4，-3）同时作用于某物体上，为使物体保持平衡，需加上一个力的大小是（　　）
A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（1，2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：29引用：4难度：0.9
解析
2023．用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体形礼品盒完全包好，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：107引用：4难度：0.5
解析
2024．如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，
OP
=x•
OA
+y•
OB
．
（1）若
BP
=
PA
，求x,y的值；
（2）若
BP
=3
PA
，|
OA
|=4，|
OB
|=2，且
OA
与
OB
的夹角为60°时，求
OP
•
AB
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：830引用：18难度：0.1
解析
2025．已知i为虚数单位，复数z₁=a+4i,z₂=-3+bi,若它们的和z₁+z₂为实数，差z₁-z₂为纯虚数，则a,b的值分别为（　　）
A．-3，-4 B．-3，4 C．3，-4 D．3，4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：266引用：9难度：0.7
解析
2026．将1+
3
i所对应的向量绕原点按逆时针方向旋转θ角，所得向量对应的复数是-2i,则θ的值可以是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
7
π
6
D．
19
π
6
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：1难度：0.8
解析
2027．如果把两条平行的直线称为“一对”，那么在正方体的12条棱中，相互平行的直线共有
对．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.7
解析
2028．若复数z=1+i+i²+i³+…+i²⁰²¹，则复数z在复平面内对应的点在第
象限．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：1难度：0.7
解析
2029．若z∈C，4Z+2
z
=3
3
+i,ω=sinθ-icosθ（θ为实数，i为虚数）单位．
（1）求复数z；
（2）求|z-ω|的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：75引用：3难度：0.6
解析
2030．海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C两个小岛的距离是（　　）海里．
A．
5
6
B．
5
3
C．
5
2
D．5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8引用：1难度：0.7
解析

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A． a =（0，1）， b =（0，-3）	B． a =（1，5）， b =（-2，-10）
C． a =（-5，3）， b =（-2，1）	D． a =（7，8）， b =（0，0）

2021．在下列各向量组中，不能作为一组基底的是（ ）

2022．已知三个力f1=（-2，-1），f2=（-3，2），f3=（4，-3）同时作用于某物体上，为使物体保持平衡，需加上一个力的大小是（ ）

2023．用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体形礼品盒完全包好，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是 ．

2024．如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，OP=x•OA+y•OB．（1）若BP=PA，求x,y的值；（2）若BP=3PA，|OA|=4，|OB|=2，且OA与OB的夹角为60°时，求OP•AB的值．

2025．已知i为虚数单位，复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和z1+z2为实数，差z1-z2为纯虚数，则a,b的值分别为（ ）

2026．将1+3i所对应的向量绕原点按逆时针方向旋转θ角，所得向量对应的复数是-2i,则θ的值可以是（ ）

2027．如果把两条平行的直线称为“一对”，那么在正方体的12条棱中，相互平行的直线共有 对．

2028．若复数z=1+i+i2+i3+…+i2021，则复数z在复平面内对应的点在第 象限．

2029．若z∈C，4Z+2z=33+i,ω=sinθ-icosθ（θ为实数，i为虚数）单位．（1）求复数z；（2）求|z-ω|的取值范围．

2030．海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C两个小岛的距离是（ ）海里．

2021．在下列各向量组中，不能作为一组基底的是（　　）

2022．已知三个力f₁=（-2，-1），f₂=（-3，2），f₃=（4，-3）同时作用于某物体上，为使物体保持平衡，需加上一个力的大小是（　　）

2023．用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体形礼品盒完全包好，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是
．

2024．如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，
OP
=x•
OA
+y•
OB
．
（1）若
BP
=
PA
，求x,y的值；
（2）若
BP
=3
PA
，|
OA
|=4，|
OB
|=2，且
OA
与
OB
的夹角为60°时，求
OP
•
AB
的值．

2025．已知i为虚数单位，复数z₁=a+4i,z₂=-3+bi,若它们的和z₁+z₂为实数，差z₁-z₂为纯虚数，则a,b的值分别为（　　）

2026．将1+
3
i所对应的向量绕原点按逆时针方向旋转θ角，所得向量对应的复数是-2i,则θ的值可以是（　　）

2027．如果把两条平行的直线称为“一对”，那么在正方体的12条棱中，相互平行的直线共有
对．

2028．若复数z=1+i+i²+i³+…+i²⁰²¹，则复数z在复平面内对应的点在第
象限．

2029．若z∈C，4Z+2
z
=3
3
+i,ω=sinθ-icosθ（θ为实数，i为虚数）单位．
（1）求复数z；
（2）求|z-ω|的取值范围．

2030．海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C两个小岛的距离是（　　）海里．