高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：2742 更新：2025年06月17日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：155 更新：2025年06月17日

2191．如图，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，则
AC
•
AD
=（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
3
D．
3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：123引用：7难度：0.4
解析
2192．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
A．35 B．-3 C．3 D．-0.5
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：92引用：37难度：0.9
解析
2193．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在[100，150），[150，200），[200，250），[250，300），[300，350），[350，400）（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示．
（1）经计算估计这组数据的中位数；
（2）现按分层抽样从质量为[250，300），[300，350）的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在[300，350）内的概率．
（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以10元/千克收购；
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购．
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：447引用：17难度：0.7
解析

2194．PM_2.5是衡量空气质量的重要指标．如图是某地9月1日到10日的PM_2.5日均值（单位：μg/m³）的折线图，则下列说法正确的是（　　）

A．这10天中PM_2.5日均值的众数为33

B．这10天中PM_2.5日均值的中位数是32

C．这10天中PM_2.5日均值的中位数大于平均数

D．这10天中PM_2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：159引用：13难度：0.8

解析

2195．设l,m,n均为直线，其中m,n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：536引用：49难度：0.9
解析
2196．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（　　）
A．A，C互斥 B．B，C互斥
C．任何两个都互斥 D．任何两个都不互斥
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：368引用：9难度：0.9
解析
2197．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若
AE
=
λ
AC
-
AB
（λ∈R），
BD
=2
DC
，且
AD
•
AE
=-4，则λ的值为
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：318引用：3难度：0.7
解析
2198．已知两个非零向量
a
与
b
不共线，
OA
=2
a
-
b
，
OB
=
a
+3
b
，
OC
=k
a
+5
b
．
（1）若2
OA
-
OB
+
OC
=
0
，求k的值；
（2）若A，B，C三点共线，求k的值．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1299引用：3难度：0.9
解析
2199．为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：31引用：2难度：0.8
解析
2200．从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2193引用：15难度：0.6
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．A，C互斥	B．B，C互斥
C．任何两个都互斥	D．任何两个都不互斥

2191．如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC=3BD，|AD|=1，则AC•AD=（ ）

2192．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）

2194．PM2.5是衡量空气质量的重要指标．如图是某地9月1日到10日的PM2.5日均值（单位：μg/m3）的折线图，则下列说法正确的是（ ）

2195．设l,m,n均为直线，其中m,n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）

2196．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）

2197．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若AE=λAC-AB（λ∈R），BD=2DC，且AD•AE=-4，则λ的值为 ．

2198．已知两个非零向量a与b不共线，OA=2a-b，OB=a+3b，OC=ka+5b．（1）若2OA-OB+OC=0，求k的值；（2）若A，B，C三点共线，求k的值．

2200．从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是．

2191．如图，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，则
AC
•
AD
=（　　）

2192．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

2194．PM_2.5是衡量空气质量的重要指标．如图是某地9月1日到10日的PM_2.5日均值（单位：μg/m³）的折线图，则下列说法正确的是（　　）

2195．设l,m,n均为直线，其中m,n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（　　）

2196．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（　　）

2197．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若
AE
=
λ
AC
-
AB
（λ∈R），
BD
=2
DC
，且
AD
•
AE
=-4，则λ的值为
．

2198．已知两个非零向量
a
与
b
不共线，
OA
=2
a
-
b
，
OB
=
a
+3
b
，
OC
=k
a
+5
b
．
（1）若2
OA
-
OB
+
OC
=
0
，求k的值；
（2）若A，B，C三点共线，求k的值．

2200．从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是
．