高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2226 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：64 更新：2025年06月13日

2271．已知直线a,b,c和平面α，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）
A．a⊥b,a⊥c,b⊂α，c⊂α B．a⊥b,b∥α
C．a∩b=A，b⊥α D．a∥b,b⊥α
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：17引用：1难度：0.7
解析
2272．某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A，B，C三个等级．加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费80元，50元，30元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为40元/件，乙分厂加工成本费为35元/件．该厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表

等级 A B C

频数 45 30 25

乙分厂产品等级的频数分布表

等级 A B C

频数 40 10 50

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，该厂家应选哪个分厂承接加工业务？
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：89引用：2难度：0.7
解析
2273．已知向量
a
，
b
夹角为45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，则|
b
|=
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2494引用：173难度：0.7
解析
2274．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求实数n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求实数m的值．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：956引用：25难度：0.5
解析
2275．如图，已知△ABC内接于以O圆心，半径为2的圆O中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,R表示的△ABC外接圆半径．若BC和BA是圆O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，
（1）求∠A；
（2）求弦AB的长．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：143引用：3难度：0.6
解析
2276．打靶时，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是（　　）
A．
14
25
B．
12
25
C．
3
4
D．
3
5
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：97引用：9难度：0.7
解析
2277．已知复数x满足x²-2x=-2，则x=
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：40引用：5难度：0.8
解析
2278．某校为调查高一年级的某次考试的数学成绩情况，随机调查高一年级甲班10名学生，成绩的平均数为90，方差为3，乙班15名学生，成绩的平均数为85，方差为5，则这25名学生成绩的平均数和方差分别为（　　）
A．87，10.2 B．85，10.2 C．87，10 D．85，10
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：107引用：3难度：0.8
解析
2279．下面四个条件中，能确定一个平面的是（　　）
A．一条直线 B．一条直线和一个点
C．两条相交的直线 D．两条平行的直线
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：64引用：6难度：0.8
解析
2280．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=
2
，D是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面AA₁B₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：404引用：17难度：0.3
解析

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A．a⊥b,a⊥c,b⊂α，c⊂α	B．a⊥b,b∥α
C．a∩b=A，b⊥α	D．a∥b,b⊥α

A．一条直线	B．一条直线和一个点
C．两条相交的直线	D．两条平行的直线

等级	A	B	C
频数	45	30	25

等级	A	B	C
频数	40	10	50

2271．已知直线a,b,c和平面α，下列条件中，能使a⊥α的是（ ）

2273．已知向量a，b夹角为45°，且|a|=1，|2a-b|=10，则|b|=．

2274．已知AB=（-1，3），BC=（3，m），CD=（1，n），且AD∥BC．（1）求实数n的值；（2）若AC⊥BD，求实数m的值．

2275．如图，已知△ABC内接于以O圆心，半径为2的圆O中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,R表示的△ABC外接圆半径．若BC和BA是圆O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，（1）求∠A；（2）求弦AB的长．

2276．打靶时，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是（ ）

2277．已知复数x满足x2-2x=-2，则x=

2278．某校为调查高一年级的某次考试的数学成绩情况，随机调查高一年级甲班10名学生，成绩的平均数为90，方差为3，乙班15名学生，成绩的平均数为85，方差为5，则这25名学生成绩的平均数和方差分别为（ ）

2279．下面四个条件中，能确定一个平面的是（ ）

2280．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D是A1B1中点．（1）求证C1D⊥平面AA1B1B；（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．

2271．已知直线a,b,c和平面α，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

2273．已知向量
a
，
b
夹角为45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，则|
b
|=
．

2274．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求实数n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求实数m的值．

2275．如图，已知△ABC内接于以O圆心，半径为2的圆O中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,R表示的△ABC外接圆半径．若BC和BA是圆O的弦，且BC=2，∠ABC=45°，
（1）求∠A；
（2）求弦AB的长．

2276．打靶时，A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，若2人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是（　　）

2277．已知复数x满足x²-2x=-2，则x=

2278．某校为调查高一年级的某次考试的数学成绩情况，随机调查高一年级甲班10名学生，成绩的平均数为90，方差为3，乙班15名学生，成绩的平均数为85，方差为5，则这25名学生成绩的平均数和方差分别为（　　）

2279．下面四个条件中，能确定一个平面的是（　　）

2280．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=
2
，D是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面AA₁B₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．