高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：92 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3235 更新：2025年06月18日

1011．若点P（x,y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则
y
-
2
x
-
1
的取值范围（　　）
A．[
1
2
，1] B．（
1
2
，1） C．[
1
4
，1] D．（
1
4
，1）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：454引用：17难度：0.7
解析
1012．椭圆
x
2
2
+
y
2
5
=1的焦点为F₁，F₂，点P为椭圆上的动点，当∠F₁PF₂为锐角时，其点P的横坐标的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：1难度：0.7
解析
1013．已知定点A（0，-5），P是圆（x-2）²+（y+3）²=2上的动点，则当|PA|取到最大值时，P点的坐标为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：153引用：5难度：0.5
解析
1014．已知圆O₁：x²+y²=1与圆O₂：（x-3）²+（x+4）²=16，则圆O₁与圆O₂的位置关系为（　　）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：108引用：16难度：0.9
解析
1015．已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，
n
=（1，1，1），则以
n
为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（　　）
A．垂直 B．不垂直
C．平行 D．以上都有可能
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：193引用：6难度：0.9
解析
1016．已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段BD与AC位于平面α同侧，且与α所成的角是30°，如果AB=a,AC=BD=b,则C，D之间的距离为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：1难度：0.9
解析

1017．已知圆M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直线l：y=kx.下列命题中，正确的命题是（　　）

A．对任意实数k和θ，直线l和圆M有公共点

B．对任意实数θ，必存在实数k,使得直线l与圆M相切

C．对任意实数k,必存在实数θ，使得直线l与圆M相切

D．存在实数k与θ，使得圆M上有一点到直线l的距离为3

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：191引用：9难度：0.6

解析

1018．设F₁，F₂分别是椭圆E：x²+
y
2
b
2
=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3075引用：43难度：0.1
解析
1019．已知向量
a
=（1，2，3），
b
=（x,x²+y-2，y），且
a
，
b
同向，求x,y的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：30引用：3难度：0.8
解析
1020．若不同的平面α，β的一个法向量分别为
m
=（
-
1
6
，
1
3
，-1），
n
=（
1
2
，-1，3），则α与β的位置关系为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：3难度：0.8
解析

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A．垂直	B．不垂直
C．平行	D．以上都有可能

1011．若点P（x,y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则y-2x-1的取值范围（ ）

1012．椭圆x22+y25=1的焦点为F1，F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为锐角时，其点P的横坐标的取值范围．

1013．已知定点A（0，-5），P是圆（x-2）2+（y+3）2=2上的动点，则当|PA|取到最大值时，P点的坐标为 ．

1014．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x-3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（ ）

1015．已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，n=（1，1，1），则以n为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（ ）

1016．已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段BD与AC位于平面α同侧，且与α所成的角是30°，如果AB=a,AC=BD=b,则C，D之间的距离为 ．

1017．已知圆M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线l：y=kx.下列命题中，正确的命题是（ ）

1018．设F1，F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．

1019．已知向量a=（1，2，3），b=（x,x2+y-2，y），且a，b同向，求x,y的值．

1020．若不同的平面α，β的一个法向量分别为m=（-16，13，-1），n=（12，-1，3），则α与β的位置关系为．

1011．若点P（x,y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则
y
-
2
x
-
1
的取值范围（　　）

1012．椭圆
x
2
2
+
y
2
5
=1的焦点为F₁，F₂，点P为椭圆上的动点，当∠F₁PF₂为锐角时，其点P的横坐标的取值范围．

1013．已知定点A（0，-5），P是圆（x-2）²+（y+3）²=2上的动点，则当|PA|取到最大值时，P点的坐标为

．

1014．已知圆O₁：x²+y²=1与圆O₂：（x-3）²+（x+4）²=16，则圆O₁与圆O₂的位置关系为（　　）

1015．已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，
n
=（1，1，1），则以
n
为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（　　）

1016．已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段BD与AC位于平面α同侧，且与α所成的角是30°，如果AB=a,AC=BD=b,则C，D之间的距离为

．

1017．已知圆M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直线l：y=kx.下列命题中，正确的命题是（　　）

1018．设F₁，F₂分别是椭圆E：x²+
y
2
b
2
=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．

1019．已知向量
a
=（1，2，3），
b
=（x,x²+y-2，y），且
a
，
b
同向，求x,y的值．

1020．若不同的平面α，β的一个法向量分别为
m
=（
-
1
6
，
1
3
，-1），
n
=（
1
2
，-1，3），则α与β的位置关系为
．