高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：3010 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：207 更新：2025年06月18日

1161．双曲线
y
2
9
-
x
2
16
=
1
的焦点坐标为（　　）
A．（-5，0） B．（5，0） C．（0，-5） D．（0，5）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.7
解析
1162．O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：383引用：13难度：0.9
解析
1163．如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
BF
•
CE
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：2难度：0.9
解析
1164．如图，已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0），点A，B均在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂，|AB|=m,F₁为双曲线的左焦点，则△ABF₁的周长为（　　）
A．2a+2m B．4a+2m C．a+m D．2a+4m
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：2难度：0.7
解析
1165．如图，P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1上任意一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，当点P，F₁、F₂不在同一条直线上时，它们构成一个三角形（焦点三角形）．若∠F₁PF₂=θ，求证
S
△
P
F
1
F
2
=
b
2
tan
θ
2
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：60引用：2难度：0.8
解析
1166．椭圆
x
2
9
+
y
2
2
=
1
的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则|PF₂|=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：141引用：14难度：0.7
解析
1167．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点．
（1）求异面直线BD₁与DE所成角的大小；
（2）F是CD的中点，求三棱锥C₁-AEF的体积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：35引用：2难度：0.3
解析
1168．已知实数x,y满足2x+y=8（2≤x≤3），试求
2
y
2
x
-
5
（x≠
5
2
）的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：39引用：1难度：0.7
解析
1169．已知
u
=（3，a+b,a-b）（a,b∈R）是直线l的方向向量，
n
=（1，2，3）是平面α的法向量．
（1）若l∥α，求a,b的关系式；
（2）若l⊥α，求a,b的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：303引用：5难度：0.7
解析
1170．设P是椭圆
x
2
6
+
y
2
3
=
1
上的点，F₁，F₂为其两焦点，则满足∠F₁PF₂=90°的点P的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：2难度：0.7
解析

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1161．双曲线y29-x216=1的焦点坐标为（ ）

1162．O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（ ）

1163．如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则BF•CE=．

1164．如图，已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），点A，B均在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m,F1为双曲线的左焦点，则△ABF1的周长为（ ）

1165．如图，P是双曲线x2a2-y2b2=1上任意一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，当点P，F1、F2不在同一条直线上时，它们构成一个三角形（焦点三角形）．若∠F1PF2=θ，求证S△PF1F2=b2tanθ2．

1166．椭圆x29+y22=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=．

1167．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BC的中点．（1）求异面直线BD1与DE所成角的大小；（2）F是CD的中点，求三棱锥C1-AEF的体积．

1168．已知实数x,y满足2x+y=8（2≤x≤3），试求2y2x-5（x≠52）的取值范围．

1169．已知u=（3，a+b,a-b）（a,b∈R）是直线l的方向向量，n=（1，2，3）是平面α的法向量．（1）若l∥α，求a,b的关系式；（2）若l⊥α，求a,b的值．

1170．设P是椭圆x26+y23=1上的点，F1，F2为其两焦点，则满足∠F1PF2=90°的点P的个数为（ ）

1161．双曲线
y
2
9
-
x
2
16
=
1
的焦点坐标为（　　）

1162．O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（　　）

1163．如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
BF
•
CE
=
．

1164．如图，已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0），点A，B均在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂，|AB|=m,F₁为双曲线的左焦点，则△ABF₁的周长为（　　）

1165．如图，P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1上任意一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，当点P，F₁、F₂不在同一条直线上时，它们构成一个三角形（焦点三角形）．若∠F₁PF₂=θ，求证
S
△
P
F
1
F
2
=
b
2
tan
θ
2
．

1166．椭圆
x
2
9
+
y
2
2
=
1
的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则|PF₂|=
．

1167．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点．
（1）求异面直线BD₁与DE所成角的大小；
（2）F是CD的中点，求三棱锥C₁-AEF的体积．

1168．已知实数x,y满足2x+y=8（2≤x≤3），试求
2
y
2
x
-
5
（x≠
5
2
）的取值范围．

1169．已知
u
=（3，a+b,a-b）（a,b∈R）是直线l的方向向量，
n
=（1，2，3）是平面α的法向量．
（1）若l∥α，求a,b的关系式；
（2）若l⊥α，求a,b的值．

1170．设P是椭圆
x
2
6
+
y
2
3
=
1
上的点，F₁，F₂为其两焦点，则满足∠F₁PF₂=90°的点P的个数为（　　）