高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：3010 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：207 更新：2025年06月18日

1171．P为圆A：（x+1）²+y²=8上的动点，点B（1，0），线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）当点P在第一象限，且cos∠BAP=
2
2
3
时，求点M的坐标．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：95引用：13难度：0.3
解析
1172．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，0，2），B（4，2，0），C（2，4，0），平面ABC的单位法向量为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：2难度：0.8
解析
1173．已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，2，1），在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：5难度：0.7
解析
1174．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a,M，N分别为A₁B和AC上的点，若A₁M=AN=
2
a
3
，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（　　）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：5难度：0.7
解析
1175．共面的三个单位向量
a
，
b
，
c
的夹角两两相等，则|
a
+
b
+
c
|可能为（　　）
A．1 B．0 C．3 D．
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：93引用：2难度：0.5
解析
1176．△ABC的一边的两个端点是B（0，6）和C（0，-6），另两边的斜率乘积是
4
9
，则顶点A的轨迹方程是

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：163引用：3难度：0.5
解析
1177．已知动圆P与圆
O
1
：
x
2
-
x
+
y
2
=
0
内切，且与直线x=-1相切，设动圆圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过曲线C上一点M（2，y₀）（y₀＞0）作两条直线l₁，l₂与曲线C分别交于不同的两点A，B，若直线l₁，l₂的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂=1．证明：直线AB过定点．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：54引用：3难度：0.5
解析
1178．如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DA，DC，DD₁的长分别为4，2，3，请建立合适的空间直角坐标系，求下列平面的一个法向量：
（1）平面ABCD；（2）平面ACC₁A₁．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：1难度：0.7
解析
1179．已知点（3，2）在椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1上，则（　　）
A．点（-3，-2）不在椭圆上
B．点（3，-2）不在椭圆上
C．点（-3，2）在椭圆上
D．无法判断点（-3，-2）、（3，-2）、（-3，2）是否在椭圆上
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3351引用：15难度：0.9
解析
1180．焦点在直线3x-4y-12=0上，抛物线的标准方程是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8引用：3难度：0.7
解析

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1171．P为圆A：（x+1）2+y2=8上的动点，点B（1，0），线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ．（Ⅰ）求曲线Γ的方程；（Ⅱ）当点P在第一象限，且cos∠BAP=223时，求点M的坐标．

1172．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，0，2），B（4，2，0），C（2，4，0），平面ABC的单位法向量为 ．

1173．已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，2，1），在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为 ．

1174．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a,M，N分别为A1B和AC上的点，若A1M=AN=2a3，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ）

1175．共面的三个单位向量a，b，c的夹角两两相等，则|a+b+c|可能为（ ）

1176．△ABC的一边的两个端点是B（0，6）和C（0，-6），另两边的斜率乘积是49，则顶点A的轨迹方程是 ．

1178．如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的棱DA，DC，DD1的长分别为4，2，3，请建立合适的空间直角坐标系，求下列平面的一个法向量：（1）平面ABCD；（2）平面ACC1A1．

1179．已知点（3，2）在椭圆x2a2+y2b2=1上，则（ ）

1180．焦点在直线3x-4y-12=0上，抛物线的标准方程是 ．

1171．P为圆A：（x+1）²+y²=8上的动点，点B（1，0），线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）当点P在第一象限，且cos∠BAP=
2
2
3
时，求点M的坐标．

1172．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，0，2），B（4，2，0），C（2，4，0），平面ABC的单位法向量为
．

1173．已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，2，1），在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为
．

1174．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a,M，N分别为A₁B和AC上的点，若A₁M=AN=
2
a
3
，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（　　）

1175．共面的三个单位向量
a
，
b
，
c
的夹角两两相等，则|
a
+
b
+
c
|可能为（　　）

1176．△ABC的一边的两个端点是B（0，6）和C（0，-6），另两边的斜率乘积是
4
9
，则顶点A的轨迹方程是

．

1178．如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DA，DC，DD₁的长分别为4，2，3，请建立合适的空间直角坐标系，求下列平面的一个法向量：
（1）平面ABCD；（2）平面ACC₁A₁．

1179．已知点（3，2）在椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1上，则（　　）

1180．焦点在直线3x-4y-12=0上，抛物线的标准方程是
．